Resposta:
Explicació:
Els punts crítics d'una funció és on la derivada de la funció és zero o indefinida.
Comencem per trobar la derivada. Podem fer-ho mitjançant la regla de potència:
La funció es defineix per a tots els nombres reals, de manera que no trobarem cap punt crític d'aquesta manera, però podem resoldre els zeros de la funció:
Utilitzant el principi de factor zero, ho veiem
Quina és la forma de vèrtex de y = 4t ^ 2-12t + 8?
Y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 La forma del vèrtex es dóna com y = a (x + b) ^ 2 + c, on el vèrtex està a (-b, c) Utilitzeu el procés de completar el quadrat . y = 4t ^ 2 -12t +8 y = 4 (t ^ 2 -color (blau) (3) t +2) "" Larr pren el factor de 4 y = 4 (t ^ 2 -3t color (blau) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) [color (blau) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 0)] "" larr + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 y = 4 (color (vermell) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) color (forestgreen) (- (3/2) ^ 2 +2)) y = 4 (color (vermell) ((t-3/2) ^ 2) color (forestgreen) (-9/4 +2)) y = 4 (color (vermell) ((t 3/2) ^ 2) color (forestgreen)
Com puc trobar la derivada de 3e ^ (- 12t)?
Podeu utilitzar la regla de la cadena. (3e ^ (- 12t)) '= - 36 * e ^ (- 12t) El 3 és una constant, es pot mantenir fora de perill: (3e ^ (- 12t)) = 3 (e ^ (- 12t)) "És una funció mixta. La funció exterior és l'exponencial, i l'interior és un polinomi (de tipus): 3 (e ^ (- 12t)) = 3 * e ^ (- 12t) * (- 12t) '= = 3 * e ^ ( -12t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) Derivació: Si l'exponent era una variable simple i no una funció, simplement diferenciarem e ^ x. Tanmateix, l'exponent és una funció i s'hauria de transformar. Sigui (3e ^ (- 12t)) = y i -1
Com simplifiqueu (p ^ 12t ^ 7r ^ 2) / (p ^ 2t ^ 7r)?
P ^ 6r Per solucionar-ho, fem servir la propietat Quotient Powers, que ens permet cancel·lar els poders si està disponible. En aquest cas, cancel·larem els p per obtenir "p a la sisena potència". Els r s’anul·len perquè s’eleven al mateix exponent. I la r es cancel·la per convertir-se en una sola r.