Com es troba la derivada de y = i ^ (x ^ (1/2))?

Com es troba la derivada de y = i ^ (x ^ (1/2))?
Anonim

Resposta:

# e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #

Explicació:

Una substitució aquí ajudaria enormement!

Diguem això # x ^ (1/2) = u #

ara, #y = e ^ u #

Sabem que la derivada de # e ^ x # és # e ^ x # tan;

# dy / dx = e ^ u * (du) / dx # utilitzant la regla de la cadena

# d / dx x ^ (1/2) = (du) / dx = 1/2 * x ^ (- 1/2) = 1 / (2sqrt (x)) #

Ara endoll # (du) / dx # i # u # torna a l'equació: D

# dy / dx = e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #