El perímetre d'un rectangle és de 54 polzades i la seva àrea és de 182 polzades quadrades. Com es troba la longitud i l’amplada del rectangle?

El perímetre d'un rectangle és de 54 polzades i la seva àrea és de 182 polzades quadrades. Com es troba la longitud i l’amplada del rectangle?
Anonim

Resposta:

Els costats del rectangle són de 13 i 14 polzades.

Explicació:

# 2a + 2b = 54 #

# axxb = 182 #

# a = 182 / b #

# 2xx (182 / b) + 2b = 54 #

# 364 / b + 2b = 54 #

Multiplicant per "b":

# 364 + 2b ^ 2 = 54b #

# 2b ^ 2-54b + 364 = 0 #

Resolució de l’equació quadràtica:

# b_1 = 14 #

# a_1 = 182/14 = 13 #

# b_2 = 13 #

# a_2 = 182/13 = 14 #

Els costats del rectangle són de 13 i 14 polzades.