Quina és la gràfica de r = 2a (1 + cosθ)?

Quina és la gràfica de r = 2a (1 + cosθ)?
Anonim

Resposta:

La vostra trama polar hauria de tenir una imatge així:

Explicació:

La pregunta és demanar-nos que creem una trama polar d'una funció d'angle, # theta #, que ens dóna # r #, la distància des de l’origen. Abans de començar hem de tenir una idea de l’abast de # r # valors que podem esperar. Això ens ajudarà a decidir sobre una escala dels nostres eixos.

La funció #cos (theta) # té un rang #-1,+1# així que la quantitat entre parèntesis # 1 + cos (theta) # té un rang #0,2#. A continuació, multiplicem per # 2a # donar:

# r = 2a (1 + cos (theta)) a 0,4a #

Aquesta és la relació entre l’origen i l’origen, que podria estar en qualsevol angle, de manera que fem els nostres eixos, # x # i # y # córrer des de # -4a # a # + 4a # per si de cas:

A continuació, és útil fer una taula del valor de la nostra funció. Ho sabem #theta a 0,360 ^ o # i anem a dividir-lo en 25 punts (utilitzem 25 perquè això fa 24 passos entre els punts que són anglesos) # 15 ^ o #):

On també hem inclòs un càlcul de les coordenades cartesianes de cada punt on # x = r * cos theta # i # y = r * sin theta #. Ara tenim una opció, podem traçar els punts utilitzant un transportador per a l’angle i un regle per al radi, o simplement usar el # (x, y) # coordenades. Quan hàgiu acabat, heu de tenir alguna cosa que sembli així: