Com es resol el triangle dret ABC donat A = 40 graus, C = 70 graus, a = 20?

Resposta:

#29.2#

Explicació:

Assumint que # a # representa el costat oposat de l’angle # A # i això # c # és l'angle oposat lateral # C #,

Apliquem el regla dels sins:

#sin (A) / a = sin (C) / c #

# => c = (asin (C)) / sin (A) = (20 * sin (70)) / sin (40) ~ = 29 #

És bo saber-ho:

Augmenteu l’angle més llarg del costat oposat.

Angle # C # és major que l'angle # A #, per tant, predirem aquest costat # c # serà més llarg que lateral # a #.

Les cames del triangle rectangle ABC tenen longituds 3 i 4. Quin és el perímetre d'un triangle dret amb cada costat el doble del costat corresponent del triangle ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 El triangle ABC és un triangle de 3-4-5; podem veure això utilitzant el teorema de Pitàgores: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 color (blanc) (00) arrel de color (verd) Així que ara volem trobar el perímetre d’un triangle que té els costats dues vegades més que l’ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

La cama més llarga d'un triangle dret és de 3 polzades més de tres vegades la longitud de la cama més curta. L'àrea del triangle és de 84 polzades quadrades. Com es troba el perímetre d'un triangle dret?

P = 56 polzades quadrades. Vegeu la figura següent per a una millor comprensió. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolució de l'equació quadràtica: b_1 = 7 b_2 = -8 (impossible) Així, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 polzades quadrades

Com es resol el triangle dret ABC donat b = 2, A = 8?

C = 2 sqrt 17 aproximadament 8.25 cm a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 En el qual c és sempre la línia més llarga del triangle que és la hipotenusa del triangle. Suposant que l'A i b que heu dit és el contrari i el adjacent, podem substituir-lo per la fórmula. Substitució 8 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 Això us proporciona: c ^ 2 = 68 Per solucionar c, c = sqrt68 = 2 sqrt 17 c aproximadament 8,25 cm Si es proporcionen angles, podeu utilitzar el sinus, el coseno o regla tangent.