Quin tipus de línies passen pels punts (-5, -3), (5, 3) i (7, 9), (-3, 3) en una graella: perpendicular, paral·lela o cap?

Resposta:

Les dues línies són paral·leles

Explicació:

En investigar els gradients, hauríem d’indicar la relació genèrica.

Penseu en els primers 2 conjunts de punts com a línia 1

Penseu en el segon 2 conjunts de punts com a línia 2

Sigui el punt a per a la línia 1 # P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) #

Sigui el punt b de la línia 1 #P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) #

Sigui el gradient de la línia 1 # m_1 #

Sigui el punt c de la línia 2 #P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) #

Sigui el punt d de la línia 2 #P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) #

Sigui el gradient de la línia 2 # m_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (verd) ("Tingueu en compte que els degradats es determinen llegint d'esquerra a dreta a l'eix X.") #

Així que per a la línia 2 de la qual llegiu # (- 3,3) "a" (7,9) # i no com escrit a la pregunta.

Si les línies són paral·leles llavors # m_1 = m_2 #

Si llavors les línies són perpendiculars # m_1 = -1 / m_2 #

# m_1 = ("canvi en y") / ("canvi en x") -> (3 - (- 3)) / (5 - (- 5)) = 6/10 = 3/5 #

# m_2 = ("canvi en y") / ("canvi en x") -> (9-3) / (7 - (- 3)) = 6/10 = 3/5 #

# m_1 = m_2 # per tant, les dues línies són paral·leles

Quin tipus de línies passen pels punts (2, 5), (8, 7) i (-3, 1), (2, -2) en una graella: paral·lela, perpendicular o cap?

La línia que passa (2,5) i (8,7) no és ni paral·lela ni perpendicular a la línia que travessa (-3,1) i (2, -2) Si A és la línia que passa (2,5) i (8) , 7) llavors té un color de pendent (blanc) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Si B és una línia que passa (-3,1) i (2, -2) llavors té un color de pendent (blanc) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Atès que m_A! = M_B les línies no són paral·leles Atès m_A! = -1 / (m_B) les línies no són perpendiculars

Quin tipus de línies passen pels punts (4, -6), (2, -3) i (6, 5), (3, 3) en una graella: paral·lela, perpendicular o cap?

Les línies són perpendiculars. La inclinació dels punts d’unió de línia (x_1, y_1) i (x_2, y_2) és (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Per tant, el pendent de la línia que uneix (4, -6) i (2, -3) és (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2 i la inclinació de la línia que uneix (6,5) i (3,3) és (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 Veiem que els pendents no són iguals i, per tant, les línies no són paral·leles. Però com a producte de pendents és -3 / 2xx2 / 3 = -1, les línies són perpendiculars.

Quin tipus de línies passen pels punts (1, 2), (9, 9) i (0,12), (7,4) en una graella: paral·lela, perpendicular o cap?

"Línies perpendiculars"> "per comparar les línies calculen el pendent m per a cadascuna" • "Les línies paral·leles tenen pendents iguals" • "El producte de les pendents de les línies perpendiculars" color (blanc) (xxx) "és igual a - 1 "" per calcular el pendent m utilitzeu el "color (blau)" fórmula de degradat "• color (blanc) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" deixeu "(x_1, y_1) = (1 , 2) "i" (x_2, y_2) = (9,9) rArrm = (9-2) / (9-1) = 7/8 "per al segon parell de punts de coordenades" "