En primer lloc, permeteu-me que denote els costats amb lletres petites
Permeteu-me anomenar l’angle entre el costat
Nota: - el signe
Ens donen
Es dóna aquest costat
L'àrea també es dóna per
Un triangle té els costats A, B i C. Els costats A i B tenen longituds de 10 i 8, respectivament. L’angle entre A i C és (13pi) / 24 i l’angle entre B i C és (pi) 24. Quina és l'àrea del triangle?
Atès que els angles del triangle afegeixen a pi podem esbrinar l’angle entre els costats donats i la fórmula d’àrea dóna A = frac 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Ajuda si ens atenim a la convenció de les lletres petites lletres a, b, c i lletres majúscules oposades vèrtexs A, B, C Fem això aquí. L'àrea d'un triangle és A = 1/2 a b sin C on C és l'angle entre a i b. Tenim B = frac {13 pi} {24} i (suposant que és un error tipogràfic en la pregunta) A = pi / 24. Atès que els angles del triangle s’afegeixen fins a 180 ^, s’obtenen C
Un triangle té els costats A, B i C. Els costats A i B tenen longituds de 3 i 5, respectivament. L’angle entre A i C és (13pi) / 24 i l’angle entre B i C és (7pi) / 24. Quina és l'àrea del triangle?
Mitjançant l'ús de 3 lleis: Suma d'angles Llei de cosenos Fórmula de les herones L'àrea és de 3,75. La llei dels cosinus per als estats C laterals: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) o C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) on 'c' és l'angle entre els costats A i B. Això es pot trobar sabent que la suma de graus de tots els angles és igual a 180 o, en aquest cas parlant en rads, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Ara que l’angle c és conegut, es pot calcular
Un triangle té els costats A, B i C. Els costats A i B tenen longituds de 7 i 9, respectivament. L’angle entre A i C és (3pi) / 8 i l’angle entre B i C és (5pi) / 24. Quina és l'àrea del triangle?
30.43 Crec que la manera més senzilla de pensar sobre el problema és dibuixar un diagrama. L’àrea d’un triangle es pot calcular utilitzant axxbxxsinc Per calcular l’angle C, utilitzeu el fet que els angles d’un triangle s’afegeixen a 180 @ o pi. Per tant, l’angle C és (5pi) / 12. He afegit això al diagrama en verd. Ara podem calcular l'àrea. 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30,43 unitats quadrades