Quin és el rang de la funció f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Resposta:

Sense definir a # x = 4 #

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #

Explicació:

No es permet "dividir" per 0. El nom propi per a això és que la funció és "indefinida". en aquest moment.

Conjunt # 2x-8 = 0 => x = + 4

Per tant, la funció no està definida a # x = 4 #. De vegades es coneix com a "forat".

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Domini i rang #-># lletres d i r

En l’alfabet d ve abans r i heu d’introduir# x #) abans d’obtenir una sortida (# y #).

Així, considerem l’interval com els valors de la resposta.

Per tant, hem de conèixer els valors de # y # com # x # tendeix a l'infinit positiu i negatiu # -> + oo i -oo #

Com # x # esdevé excepcionalment gran llavors l’efecte dels 7 a # x + 7 # no té importància. Igualment l’efecte de -8 polzades # 2x-8 # no té importància. El meu ús de #-># significa "tendeix cap a"

Així com # x # tendeix cap a l'infinit positiu que tenim:

#lim_ (x -> + oo) (x + 7) / (2x-8) -> k = x / (2x) = 1/2 #

Com # x # tendeix cap a l'infinit negatiu:

#lim_ (x -> - oo) (x + 7) / (2x-8) -> - k = -x / (2x) = - 1/2 #

Així, l’interval és tots els valors entre infinit negatiu i infinit positiu, però excloent 4

A la notació de conjunt tenim:

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #