Què és el domini i el rang de F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2)?

Resposta:

El domini és #x a (-2,2) #. El rang és # 1/2, + oo) #.

Explicació:

La funció és

#f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) #

Què sota la # sqrt # el signe ha de ser #>=0# i no podem dividir per #0#

Per tant, # 4-x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-x) (2 + x)> 0 #

#=>#, # {(2-x> 0), (2 + x> 0):}

#=>#, # {(x <2), (x> -2):}

Per tant, El domini és #x a (-2,2) #

A més, #lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

#lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

Quan # x = 0 #

#f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 #

El rang és # 1/2, + oo) #

gràfic {1 / sqrt (4-x ^ 2) -9.625, 10.375, -1.96, 8.04}