Quina és l’equació de la línia que passa per (-3, 2) i (3,6)?

Resposta:

El pendent és #2/3#.

Explicació:

Primer, comenceu per la vostra equació per trobar el pendent amb dos parells ordenats:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m, on? # m és el pendent

Ara, etiqueta els vostres parells ordenats:

# (- 3, 2) (X_1, Y_1) #

# (3, 6) (X_2, Y_2) #

A continuació, connecteu-los:

#(6 - 2)/(3 - -3)# = # m

Simplifica. 3 - - 3 es converteix en 3 + 3 perquè dos negatius creen un positiu.

#(6 - 2)/(3 + 3)# = # m

#(4)/(6)# = # m

Simplifica.

#2/3# = # m

Resposta:

# y = 2 / 3x + 4 #

Explicació:

Primer, per trobar el gradient de la línia, utilitzeu l’equació # m = (y-y_1) / (x-x_1) #

que ens donaria # m = (6-2) / (3 - (- 3)) = 2/3

A continuació, substituïu el gradient (m) per l'equació d'una línia # y = mx + c #

# y = 2 / 3x + c #

Per trobar c (la intercepció y), substituïu les coordenades per l’equació.

usant (3,6)

# (6) = 2/3 (3) + c #

# 6 = 2 + c #

# 6-2 = c #

per tant, #c = 4 #

o bé

usant (-3,2)

# (2) = 2/3 (-3) + c #

# 2 = -2 + c #

per tant, # c = 4 #

Per tant, l’equació de la línia és #y = 2 / 3x + 4 #

Resposta:

Forma d'intercepció de pendent:

# y = 2 / 3x + 4 #

Explicació:

Primer trobeu el pendent utilitzant la següent equació:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, on:

# m és el pendent i # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # són els dos punts.

Punt 1: #(-3,2)#

Punt 2: #(3,6)#

Connecteu els valors coneguts i solucioneu-los.

# m = (6-2) / (3 - (- 3)) #

# m = 4/6 #

Simplifica.

# m = 2/3 #

Utilitzeu la fórmula de la inclinació puntual d’una equació lineal. Necessitareu la inclinació i un dels punts indicats a la pregunta.

# y-y_1 = m (x-x_1) #, on:

# m és el pendent i # (x_1, y_1) # és el punt.

Vaig a utilitzar #(-3,2)# per al punt.

# y-2 = 2/3 (x - (- 3)) #

# y-2 = 2/3 (x + 3) #

Podeu convertir la forma de pendent punt a la forma d’intercepció de pendents mitjançant la resolució de # y #.

# y = mx + b #, on:

# m és el pendent i # b # és la intercepció y.

# y = 2/3 (x + 3) + 2 #

Ampliar.

# y = 2 / 3x + 6/3 + 2 #

Simplifica #6/3# a #2#.

# y = 2 / 3x + 2 + 2 #

# y = 2 / 3x + 4 #

gràfic {y-2 = 2/3 (x + 3) -10,08, 9,92, -3,64, 6,36}