Resposta:
# x = -1 / 6 # i # y = -5 #
Explicació:
Per resoldre aquest sistema amb dues incògnites hem de desfer-nos d'un desconegut i trobar el valor del segon i substituir-lo per una de les equacions per calcular el valor del que abans ens havíem desfet.
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# 6x-y = 4 # eq (2)
Multiplicem eq (2) per #-1# així que ens desfem # x #:
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# -6x + y = -4 # eq (2)
Afegim les dues equacions que tenim:
#eq (1) + eq (2) #
# rArr6x + 3y-6x + y = -16-4 #
Agrupar les mateixes incògnites:
# rArr6x-6x + 3y + y = -20 #
# rArr0 * x + 4y = -20 #
# rArr4y = -20 #
# rArry = -20 / 4 #
#rArrcolor (blau) (y = -5)
Substituïm el valor de # y # en eq (1) per trobar # x #tenim:
# 6x + 3y = -16 #
# rArr6x + 3 (-5) = - 16 #
# rArr6x-15 = -16 #
# rArr6x = -16 + 15 #
# rArr6x = -1 #
#rArrcolor (blau) (x = -1 / 6 #
Comproveu el valor substituint els valors de # x # i # y # en eq (2):
# 6x-y =? 4 #
# rArr6 (-1/6) - (- 5) =? 4 #
# rArr-1 + 5 =? 4 #
# rArr4 =? 4 # és cert # x = -1 / 6 # i # y = -5 # verifica l’equació.
