Què és el vèrtex de y = x ^ 2-2x + 1?

Què és el vèrtex de y = x ^ 2-2x + 1?
Anonim

Resposta:

(1, 0)

Explicació:

La forma estàndard de la funció quadràtica és y = ax ^ 2 + bx + c

La funció # y = x ^ 2 - 2x + 1 "està en aquesta forma"

amb a = 1, b = -2 i c = 1

la coordenada x del vèrtex es pot trobar de la següent manera

x-coord del vèrtex = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1

substituir x = 1 per equació per obtenir y-coord.

y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0

per tant, les coordenades de vèrtex = (1, 0)

'--------------------------------------------------------------------'

Alternativament: factoritzar com y = (x - 1) ^ 2

compara això amb la forma de vèrtex de l’equació

y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) sent el vèrtex"

ara y = (x-1) ^ 2 + 0 rArr "vèrtex" = (1,0)

gràfic {x ^ 2-2x + 1 -10, 10, -5, 5}

Resposta:

Vèrtex -> (x.y) -> (1,0)

Mireu http://socratic.org/s/aMzfZyB2 per determinar detalladament el vèrtex 'completant el quadrat'.

Explicació:

Comparar amb la forma estàndard de "" y = ax ^ 2 + bx + c

Torneu a escriure com: y = a (x ^ 2 + b / ax) + k

En el vostre cas a = 1

x _ ("vèrtex") "" = (-1/2) xxb / a

x _ ("vèrtex") "" = "" (-1/2) xx (-2) "" = "" + 1

Substitueix per x = 1

=> y _ ("vèrtex") = (1) ^ 2-2 (1) +1 = 0

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~