Resposta:
Explicació:
Prengui la derivada de
Traieu un
Cerqueu quan
Necessitareu una calculadora gràfica per a aquesta.
Connexió a un número inferior
Quins són els extrems locals i els punts de selecció de f (x, y) = x ^ 2 + xy + y ^ 2 + 3x -3y + 4?
Vegeu l’explicació següent La funció és f (x, y) = x ^ 2 + xy + y ^ 2 + 3x-3y + 4 Les derivades parcials són (delf) / (delx) = 2x + y + 3 (delf) / (deli) = 2y + x-3 Deixeu (delf) / (delx) = 0 i (delf) / (deli) = 0 Llavors, {(2x + y + 3 = 0), (2y + x-3 = 0):} =>, {(x = -3), (y = 3):} (del ^ 2f) / (delx ^ 2) = 2 (del ^ 2f) / (deli ^ 2) = 2 (del ^ 2f) / (delxdely) = 1 (del ^ 2f) / (delydelx) = 1 La matriu Hessiana és Hf (x, y) = (((del ^ 2f) / (delx ^ 2), (del ^ 2f) / (delxdely)), ((del ^ 2f) / (delydelx), (del ^ 2f) / (deli ^ 2))) El determinant és D (x, y) = det (H (x, y)) = | (2,1), (1
Què són els extrems locals, si n'hi ha, de f (x) = (lnx-1) ^ 2 / x?
(e ^ 3, 4e ^ -3) Punt màxim (e, 0) punt mínim
Què són els extrems locals, si n'hi ha, de f (x) = (lnx) ^ 2 / x?
Hi ha un mínim local de 0 a 1. (que també és global.) I un màxim local de 4 / e ^ 2 a e ^ 2. Per f (x) = (lnx) ^ 2 / x, tingueu en compte primer que el domini de f és el nombre real positiu (0, oo). Llavors trobeu f '(x) = ([2 (lnx) (1 / x)] * x - (lnx) ^ 2 [1]) / x ^ 2 = (lnx (2-lnx)) / x ^ 2. f 'és indefinit a x = 0 que no està en el domini de f, de manera que no és un nombre crític per a f. f '(x) = 0 on lnx = 0 o 2-lnx = 0 x = 1 o x = e ^ 2 proveu els intervals (0,1), (1, e ^ 2) i (e ^ 2, oo) ). (Per als números de prova, suggereix que e ^ -1, e ^ 1, e ^ 3 -