Estàs venent entrades per a un joc de bàsquet de secundària. Els bitllets d’estudiant costen $ 3 i els bitllets d’entrada generals costen $ 5. Veneu 350 entrades i obtindreu 1450. Quants de cada tipus de bitllet heu venut?

Estàs venent entrades per a un joc de bàsquet de secundària. Els bitllets d’estudiant costen $ 3 i els bitllets d’entrada generals costen $ 5. Veneu 350 entrades i obtindreu 1450. Quants de cada tipus de bitllet heu venut?
Anonim

Resposta:

150 a $ 3 i 200 a $ 5

Explicació:

Hem venut alguns números, x, d’una entrada de 5 dòlars i algun número, i, de bitllets de 3 dòlars. Si venguéssim 350 entrades totalment x + y = 350. Si aconseguíem un total de 1450 dòlars per a la venda d’entrades, llavors la suma de les entrades a $ 3 més x entrades a 5 dòlars ha de ser igual a $ 1450.

Tan, $ 3y + $ 5x = $ 1450

i x + y = 350

Resoldre el sistema d’equacions.

3 (350-x) + 5x = 1450

1050 -3x + 5x = 1450

2x = 400 -> x = 200

y + 200 = 350 -> y = 150

Resposta:

#a = 200 # i #s = 150 # amb sistemes d’equacions.

Explicació:

Per a aquesta pregunta podeu configurar algunes equacions. Utilitzarem la variable # s # per als bitllets d’estudiants i # a # per a entrades per a adults.

La nostra equació serà # 3s + 5a = 1450 #, per $ 3 vegades # s # estudiants i $ 5 vegades # a # estudiants, igual a $ 1450.

També podem dir # s # bitllets més # a # les entrades són iguals a la quantitat venuda, #350#. #s + a = 350 #. A partir d’aquesta equació, podem editar-lo per canviar-lo per un sistema d’equacions mitjançant la substitució. Sostreure # a # de cada costat, i ens queden #s = 350 - un #.

A partir d’aquí, podem substituir # s # a la primera equació. Ens queden # 3 (350 - a) + 5a = 1450 #. Simplificat, és a dir # 1050 + 2a = 1450 #, i quan s’ha simplificat completament, ho és #a = 200 #.

Ara que ho tenim # a #, podem connectar-la a la nostra fórmula # s #si ho recordeu, ho és #s = 350 - un #. Això és #s = 350 - (200) #, i simplifica a # s = 150 #.

Per comprovar el vostre treball, substituïu-lo # a # i # s # a la vostra equació original i comproveu-ho. #3(150) + 5(200) = 1450#. Això simplifica a #450 + 1000 = 1450 => 1450 =1450#.