Quina és l'equació d'una paràbola que passa per (-2,2), (0,1) i (1, -2,5)?

Resposta:

Vegeu l’explicació següent

Explicació:

És semblant a una paràbola general # ax ^ 2 + bx + c = f (x) #

Hem de "forçar" que aquesta paràbola passi per aquests punts. Com ho fem ?. Si la paràbola passa per aquests punts, les seves coordenades compleixen l'expressió paràbola. Es diu

Si #P (x_0, y_0) # és un punt de paràbola # ax_0 ^ 2 + bx_0 + c = y_0 #

Aplica això al nostre cas. Tenim

1.- #a (-2) ^ 2 + b (-2) + c = 2 #

2.- # a · 0 + b · 0 + c = 1

3.- # a · 1 ^ 2 + b · 1 + c = -2,5 #

De 2. # c = 1 #

De 3 # a + b + 1 = -2,5 # multipliqueu per 2 aquesta equació i afegiu a 3

A partir de 1 # 4a-2b + 1 = 2 #

# 2a + 2b + 2 = -5 #

# 4a-2b + 1 = 2 #

# 6a + 3 = -3 #, llavors # a = -1 #

Ara des de 3 …# -1 + b + 1 = -2,5 # donar # b = -2,5 #

La paràbola és # -x ^ 2-2.5x + 1 = f (x) #