Resposta:
#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ 21 #
Explicació:
Donat: #x = (2y +5) ^ 2 + 21 #
Nota: Hi ha una manera ràpida de fer-ho, però és fàcil confondre-us, de manera que ho faré de la següent manera.
Amplieu el quadrat:
#x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 #
#x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1" # #
Aquesta és la forma estàndard
#x = ay ^ 2 + per + c #
on #a = 4, b = 20 i c = 46 #
La forma del vèrtex general és:
#x = a (i - k) ^ 2 + h "2" # #
Ho sabem # a # a la forma de vèrtex és igual que # a # en la forma estàndard:
#x = 4 (i - k) ^ 2 + h "2.1" # #
Per trobar el valor de k, utilitzeu la fórmula:
#k = -b / (2a) #
#k = -20 / (2 (4)) = -2,5 #
#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ h "2.2" # #
Per trobar h, avaluar l’equació 1 a #x = k = -2,5 #
#h = 4 (-2,5) ^ 2 + 20 (-2,5) + 46 #
#h = 21 #
#x = 4 (i - (-2,5)) ^ 2+ 21 "2.3" #
