Quina és la forma de vèrtex de x = (2y +5) ^ 2 + 21?

Quina és la forma de vèrtex de x = (2y +5) ^ 2 + 21?
Anonim

Resposta:

x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ 21

Explicació:

Donat: x = (2y +5) ^ 2 + 21

Nota: Hi ha una manera ràpida de fer-ho, però és fàcil confondre-us, de manera que ho faré de la següent manera.

Amplieu el quadrat:

x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21

x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1" #

Aquesta és la forma estàndard

x = ay ^ 2 + per + c

on a = 4, b = 20 i c = 46

La forma del vèrtex general és:

x = a (i - k) ^ 2 + h "2" #

Ho sabem a a la forma de vèrtex és igual que a en la forma estàndard:

x = 4 (i - k) ^ 2 + h "2.1" #

Per trobar el valor de k, utilitzeu la fórmula:

k = -b / (2a)

k = -20 / (2 (4)) = -2,5

x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ h "2.2" #

Per trobar h, avaluar l’equació 1 a x = k = -2,5

h = 4 (-2,5) ^ 2 + 20 (-2,5) + 46

h = 21

x = 4 (i - (-2,5)) ^ 2+ 21 "2.3"