És x ^ 2 + y ^ 2 = 7 una funció?

Resposta:

No, no ho és.

Explicació:

Podeu veure això el millor gràficament de l’equació:

gràfic {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 -10, 10, -5, 5}

Perquè una gràfica sigui una funció, cada línia vertical només pot travessar un (o zero) punt (s). Si agafeu la línia vertical a # x = 0 #, creua el gràfic a # (0, sqrt (7)) # i # (0, -sqrt (7)) #. Són dos punts, de manera que l’equació no pot ser una funció.

Resposta:

No, no és una funció. (# y # no és una funció de # x #.)

Explicació:

La representació gràfica és una bona manera de decidir si una equació defineix una funció.

Una altra manera és intentar solucionar-ho # y #.

# x ^ 2 + y ^ 2 = 7 #

# y ^ 2 = 7 - x ^ 2 #

#y = + - sqrt (7-x ^ 2) # #

'# y # igual a més o bé menys l’arrel quadrada de…"

Stop! Les funcions no diuen "o". Les funcions no donen dues respostes. El donar-li un o (si, intentem fer servir una entrada que no sigui del domini) no donen cap resposta.