Pregunta # f472a

Resposta:

# z = i / (3y / x + 3/2) #

Explicació:

Primer, voleu activar el # x #, # y # i # z # poders en factors. Per fer-ho, utilitzeu el logaritme de naperis:

#color (gris) (Nota: ln (a * b) = ln (a) + ln (b) i ln (a ^ b) = bln (a)) #

#ln (2 ^ x) = ln (3 ^ y) = ln ((24sqrt3) ^ z) #

# = xln (2) = yln (3) = zln (24sqrt3) #

Llavors, aïlla # z #:

#z = (yln (3)) / (ln (24sqrt3)) = (yln (3)) / (ln (3 * 2 ^ 3) + ln (3 ^ (1/2))) # #

# = (yln (3)) / (3ln (2) + ln (3) + ln (3) / 2) #

Substitueix #ln (2) # amb # y / xln (3) #

# z = (yln (3)) / (3y / xln (3) + ln (3) + ln (3) / 2) #

# = (ycancel (ln (3))) ((3y / x + 1 + 1/2) cancel·la (ln (3)) = y / (3y / x + 3/2) #