La caixa de sorra amb forma de tortuga té 6 peus cúbics de sorra. Les dimensions de la següent mida de caixa de sorra de tortuga són el doble de la mida de la petita. Quanta sorra tindrà la caixa de sorra més gran?

Resposta:

# x * 2 * 6 #

Explicació:

Quan dupliqueu les dimensions de la caixa de sorra, heu de duplicar totes les dimensions. Això significa que tots els costats hauran de multiplicar-se per dos per trobar la resposta. Per exemple, si teniu un rectangle #4#m de llarg i de llargada #6#m d’amplada i després doblar la mida, heu de doblar els dos costats.

Tan, #4*2=8# i #6*2=12# per tant, les dimensions del següent rectangle (suposant que la mida es duplica) és #8#m per #6#m.

Així, l’àrea del rectangle és #(4*2)*(6*2)=8*12=96#

No obstant això, hi ha una manera més senzilla de resoldre aquesta pregunta. Si sabem quants costats té el rectangle, sabem quants costats hem de doblar: 2 costats. Sabent això, podem simplificar l’equació anterior a #(2*2)*24=96# on el segon #2# representa el nombre de vegades que esteu augmentant la mida del rectangle, en aquest cas, #2# vegades.

Ara pren la caixa de sorra amb forma de tortuga. La caixa de sorra té una quantitat desconeguda de costats, de manera que no sabem quantes longituds hem de duplicar i, per tant, no podem respondre la pregunta. Tanmateix, podem utilitzar-lo # x # per representar el nombre de costats que té el sandbox i, posteriorment, connectar-lo per resoldre l'equació. Això semblaria el següent:

# x * 2 * 6 #

Multiplicant el nombre de costats de la forma #2#, està duplicant la longitud de tots els costats, donant-li la resposta correcta.