Quina és l'equació d'una línia que passa pel punt (0, -3) i és perpendicular a una línia amb un pendent de 4?

Quina és l'equació d'una línia que passa pel punt (0, -3) i és perpendicular a una línia amb un pendent de 4?
Anonim

Resposta:

# x + 4y + 12 = 0 #

Explicació:

Com a producte de pendents de dues línies perpendiculars és #-1# i el pendent d’una línia és #4#, pendent de la línia que passa #(0,-3)# es dóna per #-1/4#.

Per tant, utilitzant l'equació de forma de pendent punt # (y-y_1) = m (x-x_1) #, l’equació és

# (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) # o bé

# y + 3 = -x / 4 #

Ara, multiplicant cada costat per #4# obtenim

# 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 # o bé

# 4y + 12 = -x # o bé

# x + 4y + 12 = 0 #