Resposta:
Vegeu un procés de solució a continuació:
Explicació:
La fórmula per calcular el percentatge de canvi en un valor entre dos punts de temps és:
On:
Substituir i resoldre per a
Hi va haver un canvi de
La funció f (t) = 5 (4) ^ t representa el nombre de granotes en un estany després de t anys. Quin és el canvi percentual anual? el canvi aproximat del percentatge mensual?
Canvi anual: 300% Mensualitat aproximada: 12,2% Per a f (t) = 5 (4) ^ t on t s'expressa en anys, tenim el següent augment de Delta_Y f entre els anys Y + n + 1 i Y + n: Delta_Y f = 5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n) Això es pot expressar com a Delta P, un canvi percentual anual, de manera que: Delta P = (5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n)) / (5 (4) ^ (Y + n)) = 4 - 1 = 3 equivals 300% Podem calcular-ho després com a canvi mensual compost equivalent, Delta M. Perquè: (1+ Delta M) ^ (12) f_i = (1 + Delta P) f_i, llavors Delta M = (1+ Delta P) ^ (1/12) - 1 aproximadament 12,2 %
Dos estats no formen part del continent americà. Quin percentatge dels cinquanta estats dels EUA s'inclouen als Estats Units continentals?
Vegeu un procés de solució a continuació: el nombre d’estats inclosos a l’estada unida continental són els 50 estats totals menys els 2 estats que no formen part del continent continental o 50 - 2 = 48. Anomenem el percentatge que busquem s. "Percentatge" o "%" significa "de 100" o "per 100", per tant, s% es pot escriure com s / 100. Per tant, podem escriure aquest problema com: s / 100 = 48/50 color (vermell) (100) xx s / 100 = color (vermell) (100) xx 48/50 cancel·lació (color (vermell) (100)) xx s / color (vermell) (la cancel·lació (color (n
La renda per càpita és de 160 vegades més gran als Estats Units que al Congo. La població per càpita creix una mitjana del 3% anual als Estats Units i del 6% anual al Congo. Quants anys prendria abans de per càpita al Congo que superés el dels Estats Units?
N = log (160) / log (1.06 / 1.03) ~~ 176.77 anys Suposem que el Congo té renda per càpita de $ 1, mentre que els Estats Units tenen 160 vegades més de 160 dòlars (per simplificar el càlcul, qualsevol altre valor també ho faria). La renda per càpita del Congo creix al 6% anual. Així, l’any que ve seria de $ 1 * 1,06 = $ 1,06, i l’any següent seria $ 1 * 1,06 * 1,06 = $ 1 * 1,06 ^ 2. Després de n anys, la renda per càpita augmentaria fins a $ 1 * 1,06 ^ n. De la mateixa manera, els ingressos per càpita dels EUA augmentarien fins als 160 $ 1,03 ^ n després de n