Quina és la segona derivada de g (x) = sec (3x + 1)?

Resposta:

#h '' (x) = 9 s (3x + 1) sec ^ 2 (3x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1) # #

Explicació:

Donat: #h (x) = sec (3x + 1) #

Utilitzeu les següents regles de derivació:

# (sec u) '= u' sec u tan u; "" (tan u) '= u' sec ^ 2 o #

Regla del producte: # (fg) '= f g' + g f '#

Cerqueu la primera derivada:

Deixar #u = 3x + 1; "" u '= 3 #

#h '(u) = 3 segons

#h '(x) = 3 s (3x + 1) bronzejat (3x + 1) #

Cerqueu la segona derivada utilitzant la regla del producte:

Deixar #f = 3 s (3x + 1); "" f "= 9 s (3x + 1) tan (3x + 1) #

Deixar #g = tan (3x + 1); "" g '= 3 segons ^ 2 (3x + 1) #

#h '' (x) = (3 s (3x + 1)) (3 sec ^ 2 (3x + 1)) + (bronzejat (3x + 1)) (9 s (3x + 1) bronzejat (3x + 1))) #

#h '' (x) = 9 segons ^ 3 (3x + 1) + 9tan ^ 2 (3x + 1) seg (3x + 1) #

Factor:

#h '(x) = 9 s (3x + 1) sec ^ 2 (3x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1) # #

Quina és la segona derivada de la funció f (x) = sec x?

F '' (x) = sec x (sec ^ 2 x + an ^ 2 x) funció donada: f (x) = s x Diferenciació de w.r.t. x com segueix: frac {d} {dx} f (x) = frac {d} {dx} (sec x) f '(x) = sec x un x una vegada, diferenciant f' (x) w.r.t. x, obtenim frac {d} {dx} f '(x) = frac {d} {dx} (sec x un x) f' '(x) = s x frac {d} { dx} an x + x un frac {d} {dx} secx = s xsec ^ 2 x + x x sec x un x = sec ^ 3 x + s x un ^ 2 x = sec x (sec ^ 2 x + an ^ 2 x)

Quina és la segona derivada de x / (x-1) i la primera derivada de 2 / x?

Pregunta 1 Si f (x) = (g (x)) / (h (x)) llavors per la regla quocient f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Així doncs, si f (x) = x / (x-1) llavors la primera derivada f' (x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) i la segona derivada és f '' (x) = 2x ^ -3 pregunta 2 Si f (x) = 2 / x es pot tornar a escriure com f (x) = 2x ^ -1 i utilitzar procediments estàndard per prendre la derivada f '(x) = -2x ^ -2 o, si preferiu f' (x) = - 2 / x ^ 2

Quina és la primera derivada i la segona derivada de x ^ 4 - 1?

F ^ '(x) = 4x ^ 3 f ^' '(x) = 12x ^ 2 per trobar la primera derivada simplement hem d’utilitzar tres regles: 1. Regla de poder d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) ) 2. Regla constant d / dx (c) = 0 (on c és un enter i no una variable) 3. Regla de suma i diferència d / dx [f (x) + - g (x)] = [f ^ ' (x) + - g ^ '(x)] la primera derivada dóna com a resultat: 4x ^ 3-0 el que simplifica a 4x ^ 3 per trobar la segona derivada, hem de derivar la primera derivada aplicant de nou la regla de potència que resulta en : 12x ^ 3 podeu continuar si voleu: tercer derivat = 36x ^ 2 quart derivat = 72x cinqu&#