Resposta:
Si un polinomi té coeficients reals, tots els zeros complexos es produiran en parells conjugats complexos.
És a dir, si
Explicació:
En realitat, hi ha un teorema similar per a arrels quadrades i polinomis amb coeficients racionals:
Si
Utilitzeu el teorema de zeros racionals per trobar els zeros possibles de la següent funció polinòmica: f (x) = 33x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35?
Els possibles zeros racionals són: + -1 / 33, + -1 / 11, + -5 / 33, + -7 / 33, + -5 / 11, + -7 / 11, + -1 / 3, + - 1, + -35 / 33, + -5 / 3, + -7 / 3, + -35 / 11, + -5, + -7, + -35 / 3, + -35 donat: f (x) = 33x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35 Pel teorema racional de zeros, tots els zeros racionals de f (x) són expressibles en la forma p / q per a enters p, q amb divisor de pa constant del terme -35 i divisor qa del coeficient 33 del terme principal. Els divisors de -35 són: + -1, + -5, + -7, + -35 Els divisors de 33 són: + -1, + -3, + -11, + -33 Així que els possibles zeros racionals són: + -1, + -5, +
Què és el conjugat irracional d’1 + sqrt8? conjugat complex d’1 + sqrt (-8)?
1-sqrt 8 i 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, on simbolitzo sqrt (-1). El conjugat del nombre irracional en la forma a + bsqrt c, on c és positiu i a, b i c són racionals (incloent aproximacions de cadenes d’ordinador a nombres irracionals i transcendents) és a-bsqrt c 'Quan c és negatiu, el el nombre s'anomena complex i el conjugat és un + ibsqrt (| c |), on i = sqrt (-1). Aquí, la resposta és 1-sqrt 8 i 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, on simbolitzo sqrt (-1) #
Quin és el teorema del parell conjugat?
En una neutralització àcid-base, un àcid i una base reaccionen per formar aigua i sal. Perquè la reacció es dugui a terme, cal que hi hagi transferència de protons entre àcids i bases. Els acceptors de protons i els donants de protons són la base d’aquestes reaccions, i també s’anomenen bases i àcids conjugats.