Dos motociclistes comencen al mateix punt i viatgen en direccions oposades. Un viatja 2 mph més ràpid que l'altre. En 4 hores es troben a 120 quilòmetres de distància. Què tan ràpid té cada viatge?

Resposta:

Un motociclista va #14# mph i l'altre va #16# mph

Explicació:

Sabeu que el motociclista més lent es pot representar amb aquesta equació:

# y_1 = mx #

on # y_1 = #distància (milles), # m = #velocitat (mph) i # x = #temps (hores)

Així, el motorista més ràpid es pot representar amb aquesta equació:

# y_2 = (m + 2) x #

On? # y_2 = #la distància que viatja més ràpid del motorista

Connectar #4# per # x # en ambdues equacions:

# y_1 = m (4) #

# y_2 = (m + 2) (4) #

Simplifica:

# y_1 = 4 m

# y_2 = 4 m + 8 #

Ho sabem # y_1 + y_2 = 120 # milles des que vam connectar #4# hores

Tan:

# 4m + 4m + 8 = 120 #

# 8m + 8 = 120 #

# 8m = 112 #

# m = 14 #

Això vol dir que un motociclista va #14# mph i l'altre va #16# mph

Dos motociclistes, José i Luis, comencen al mateix moment i viatgen en direccions oposades: la velocitat mitjana de José és de 9 milles per hora més que la de Luis i, després de 2 hores, els motociclistes es troben a 66 quilòmetres de distància . Trobeu la velocitat mitjana de cada un?

Velocitat mitjana de Luis v_L = 12 "milles / hora" Velocitat mitjana de Joes v_J = 21 "milles / hora" Deixeu que la velocitat mitjana de Luis = v_L Deixeu que la velocitat mitjana de joes = v_J = v_L + 9 "Velocitat mitjana" = "Distància total Viatjat "/" Temps total "" Distància total viatjada "=" Velocitat mitjana "*" Temps total "en dues hores que Luis viatgi s1 milles i joes viatja s_2 milles per Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L per a Joes s_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) Distància total recorreguda per Luis i Joes = 66 milles s_1

Dos vaixells viatgen perpendiculars els uns amb els altres després de deixar el mateix moll al mateix temps. 1 hora més tard es troben a 5 quilòmetres de distància. Si viatja 1 milla més ràpid que l'altre, quina és la taxa de cada un?

Vaixell més ràpid: 4 milles / hora; Embarcació més lenta: 3 milles / h. Que el vaixell més lent viatgi a x milles / hora:. el vaixell més ràpid viatja a (x + 1) milles / hora Després d’una hora el vaixell més lent ha recorregut x milles i el vaixell més ràpid ha recorregut x + 1 milles. Se'ns diu que: (i) els vaixells viatgen perpendiculars entre si i (ii) després d’una hora, els vaixells es troben a 5 quilòmetres de distància. Per tant, podem utilitzar Pitàgores al triangle angle recte format per la ruta dels dos vaixells i la distància en

Dos ciclistes comencen al mateix punt i viatgen en direccions oposades. Un ciclista viatja 7 km / h més lent que l'altre. Si els dos ciclistes estan separats a 70 milles després de 2 hores, quina és la taxa de cada ciclista?

14 mph i 21 mph Si els ciclistes es troben a 70 milles de distància després de 2 hores, haurien estat a 35 quilòmetres de distància després d'1 hora. Suposem que el ciclista més lent viatja a un ritme de color (blanc) ("XXX") x mph Això implica que el ciclista més ràpid viatja (en sentit oposat) a la velocitat de color (blanc) ("XXX") x + 7 mph Després d’una hora, seran de color (blanc) ("XXX") x + (x + 7) = 35 quilòmetres de distància de color (blanc) ("XXX") 2x + 7 = 35 de color (blanc) ("XXX") ) 2x = 28 colo