El triangle A té una superfície de 32 i dos costats de longituds 12 i 15. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 25. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

El triangle A té una superfície de 32 i dos costats de longituds 12 i 15. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 25. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?
Anonim

Resposta:

Àrea màxima possible del triangle B = 138.8889

Àrea mínima possible del triangle B = 88.8889

Explicació:

Delta s A i B són similars.

Per obtenir l’àrea màxima de Delta B , costat 25 de Delta B ha de correspondre al costat 12 de Delta A .

Els costats tenen una proporció de 25: 12

Per tant, les àrees estaran en la proporció de 25^2: 12^2 = 625: 144

Àrea màxima del triangle B = (32 * 625) / 144 = 138.8889

De la mateixa manera per obtenir l’àrea mínima, el costat 15 de Delta A correspondrà al costat 25 de Delta B .

Els costats estan en la proporció 25: 15 i àrees 625: 225

Àrea mínima de Delta B = (32 * 625) / 225 = 88.8889