Resposta:
La longitud és
Explicació:
Àrea del rectangle (A) = longitud (L) * amplada (B). Així longitud = àrea / amplada.
o bé
La diagonal d'un rectangle és de 13 polzades. La longitud del rectangle és de 7 polzades més que la seva amplada. Com es troba la longitud i l’amplada del rectangle?
Anomenem l’amplada x. Llavors la longitud és x + 7 La diagonal és la hipotenusa d'un triangle rectangular. Així: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 o (omplint el que sabem) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Una equació quadràtica simple que es resol a: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 només la solució positiva es pot utilitzar així: w = 5 i l = 12 extra: el triangle (5,12,13) és el segon triangle pitagòric més senzill (on tots els costats són nombres sencers). El més simple és (3
La longitud d’un rectangle és 3 vegades la seva amplada. Si la longitud s’incrementés en 2 polzades i l’amplada per 1 polzada, el nou perímetre seria de 62 polzades. Quina és l'amplada i la longitud del rectangle?
La longitud és de 21 i l'amplada és de 7 Utilitzeu l per a longitud i w per a amplada Primer es dóna que l = 3w Nova longitud i amplada és l + 2 i w + 1 respectivament. També el nou perímetre és 62. Així, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 o, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ara tenim dues relacions entre l i w Substituïm el primer valor de l en la segona equació. Obtindrem, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Posant aquest valor de w en una de les equacions, l = 3 * 7 l = 21 Així la longitud és 21 i l'amplada és 7
L’amplada i la longitud d’un rectangle són enters parells consecutius. Si l’amplada disminueix en 3 polzades. llavors l'àrea del rectangle resultant és de 24 polzades quadrades. Quina és l'àrea del rectangle original?
48 "polzades quadrades" "deixen que l’amplada" = n "llavors la longitud" = n + 2 n "i" n + 2color (blau) "siguin sencers sencers consecutius l’amplada es redueix amb l’amplada" 3 "polzades" rArr " "= n-3" àrea "=" longitud "xx" amplada "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (blau) "en forma estàndard", els factors de - 30, que suma a - 1 són + 5 i - 6 "rArr (n-6) (n + 5) = 0" igualen cada factor a zero i resolen n "n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArn = -5 n&