Dos angles són complementaris. La suma de la mesura del primer angle i un quart del segon angle és de 58,5 graus. Quines són les mesures del petit i gran angle?

Dos angles són complementaris. La suma de la mesura del primer angle i un quart del segon angle és de 58,5 graus. Quines són les mesures del petit i gran angle?
Anonim

Que siguin els angles #theta i phi #.

Els angles complementaris són aquells la suma és #90^@#.

Es dóna això #theta i phi # són complementàries.

#implies theta + phi = 90 ^ @ ## ……….. (i) #

La suma de la mesura del primer angle i la quarta part del segon angle és de 58,5 graus. Es pot escriure com a equació.

#theta+1/4phi=58.5^@#

Multiplica els dos costats de #4#.

#implies 4theta + phi = 234 ^ @ #

#implies 3theta + theta + phi = 234 ^ @ #

#implies 3theta + 90 ^ 0 = 234 ^ @ #

#implies 3theta = 144 ^ @ #

#implies theta = 48 ^ @ #

Posa # theta = 48 ^ @ # in # (i) #

#implies 48 ^ @ + phi = 90 ^ @ #

#implies phi = 42 ^ @ #

Per tant, el petit angle és #42^@# i un angle més gran és #48^@#