Quina és la funció exponetial dels punts (0,2) (2,18) si us plau expliqueu-ho?

Resposta:

#f (x) = 2 (3 ^ x) #

Explicació:

Volem una funció exponencial a la forma #f (x) = b (a ^ x) # de tal manera que #f (0) = b (a ^ 0) = 2 i #f (2) = b (a ^ 2) = 18 #

Per #b (a ^ 0) = 2 # cas, ho sabem # a ^ 0 = 1 # per a tots els números reals (diferents de zero), així que ho tenim

#b (1) = 2 #

# b = 2 #

Així doncs, passant pel #b (a ^ 2) = 18 # cas, ho sabem # b = 2 # així podem dir

# 2 (a ^ 2) = 18 #

# a ^ 2 = 18/2 #

# a ^ 2 = 9 #

# a = 3, # com #3^2=3*3=9#.

Per tant, la funció és

#f (x) = 2 (3 ^ x) #