Pregunta # b37dd

Pregunta # b37dd
Anonim

Resposta:

La funció és contínua a tot el seu domini.

Explicació:

El domini de #f (x) = 1 / sqrtx #

és l’interval obert # (0, oo) #.

Per a cada punt, a, en aquest interval, f és el quocient de dues funcions contínues - amb un denominador no zero - i, per tant, és continu.

Resposta:

Cerqueu els "descansos" al domini

Explicació:

Les funcions sovint tenen entrades que, per falta de paraula millor, "trenquen" la funció. Per a funcions del formulari # 1 / x #, el denominador no pot ser igual a zero. Per a funcions del formulari #sqrt (x) #, el nombre sota el radical ha de ser major o igual a zero.

Per a la vostra funció, #f (x) = 1 / sqrt (x) #, el vostre domini està restringit tant pel denominador com per l’arrel quadrada.

Atès que la variable està en el denominador, podem establir el denominador igual a zero i trobar aquesta restricció, en aquest cas #x! = 0 #

Però, atès que la variable també està sota una arrel quadrada, # x # ha de ser superior a zero.

Quan mireu el domini per a la vostra funció, # (0, "infinit") #, es nota que no hi ha buits. Per tant, en el seu domini, la funció #f (x) = 1 / sqrt (x) # és continu.