Com solucioneu el registre (x + 3) + log (x-3) = log27?

Resposta:

#x = 6 #

Explicació:

En primer lloc, es defineix aquesta equació # 3, + oo # perquè necessiteu # x + 3> 0 # i #x - 3> 0 # al mateix temps o el registre no es definirà.

La funció de registre assigna una suma a un producte, per tant #log (x + 3) + log (x-3) = 27 iff log (x + 3) (x-3) = log 27 #.

Ara apliqueu la funció exponencial a banda i banda de l’equació: #log (x + 3) (x-3) = log 27 iff (x + 3) (x-3) = 27 iff x ^ 2 - 9 = 27 iff x ^ 2 - 36 = 30 #. Aquesta és una equació quadràtica que té 2 arrels reals perquè #Delta = -4 * (- 36) = 144> 0

Saps aplicar la fórmula quadràtica #x = (-b + - sqrtDelta) / 2a # amb #a = 1 # i #b = 0 #, d’aquí les 2 solucions d’aquesta equació: #x = ± 6 #

# -6! In 3, + oo # així que no podem mantenir aquest. L’única solució és #x = 6 #.

Com solucioneu el registre _ 6 (log _ 2 (5.5x)) = 1?

X = 128/11 = 11.bar (63) Començem per aixecar ambdós costats com a potència de 6: cancel6 ^ (cancel·la (log_6) (log_2 (5.5x)) = 6 ^ 1 log_2 (5.5x) = 6 A continuació, elevem els dos costats com a potències de 2: cancel2 ^ (cancel·la (log_2) (5.5x)) = 2 ^ 6 5.5x = 64 (cancel5.5x) /cancel5.5=64/5.5 x = 128/11 = 11 .bar (63)

Com solucioneu el registre 2 + log x = log 3?

X = 1,5 log 2 + Log x = Log 3 aplicant la llei del logaritme log (xy) = log x + log y log (2.x) = log 3 prenent antilog dels dos costats 2.x = 3 x = 1,5

Com solucioneu el registre (x) + log (x + 1) = log (12)?

La resposta és x = 3. Primer heu de dir on es defineix l'equació: es defineix si x> -1 ja que el logaritme no pot tenir números negatius com a argument. Ara que això és clar, ara heu d’utilitzar el fet que el logaritme natural mapeja l’addició a la multiplicació, per tant, això: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] = ln (12) Ara es pot utilitzar la funció exponencial per desfer-se dels logaritmes: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 es desenvolupa el polinomi a l'esquerra, s’abstrau 12 a ambdós costats i ara heu de resoldre una equació qu