Quines són les asíntotes de y = x / (x ^ 2-9) i com es fa la gràfica de la funció?

Resposta:

Les asíntotes verticals són # x = -3 # i # x = 3 #

L’asimptota horitzontal és # y = 0 #

No hi ha una asíntota obliqua

Explicació:

Necessitem

# a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

Es factoritza el denominador

# x ^ 2-9 = (x + 3) (x-3) #

# y = x / ((x + 3) (x-3)) #

Com no podem dividir #0#, x! = 3 i #x! = 3 #

Les asíntotes verticals són # x = -3 # i # x = 3 #

No hi ha asimptotes obliques com el grau del numerador #<# que el grau del denominador

#lim_ (x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - #

#lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + #

L’asimptota horitzontal és # y = 0 #

Podem construir un gràfic de signes per tenir una vista general del gràfic

#color (blanc) (aaaa) ## x ##color (blanc) (aaaa) ## -o ##color (blanc) (aaaa) ##-3##color (blanc) (aaaaaaaa) ##0##color (blanc) (aaaaaaa) ##+3##color (blanc) (aaaaaaa) ## + oo #

#color (blanc) (aaaa) ## x + 3 ##color (blanc) (aaaa) ##-##color (blanc) (aaa) ##||##color (blanc) (aaaa) ##+##color (blanc) (aaaa) ##+##color (blanc) (aaaaa) ##||##color (blanc) (aaa) ##+#

#color (blanc) (aaaa) ## x ##color (blanc) (aaaaaaaa) ##-##color (blanc) (aaa) ##||##color (blanc) (aaaa) ##-##color (blanc) (aaaa) ##+##color (blanc) (aaaaa) ##||##color (blanc) (aaa) ##+#

#color (blanc) (aaaa) ## x-3 ##color (blanc) (aaaa) ##-##color (blanc) (aaa) ##||##color (blanc) (aaaa) ##-##color (blanc) (aaaa) ##-##color (blanc) (aaaaa) ##||##color (blanc) (aaa) ##+#

#color (blanc) (aaaa) ## y ##color (blanc) (aaaaaaaa) ##-##color (blanc) (aaa) ##||##color (blanc) (aaaa) ##+##color (blanc) (aaaa) ##-##color (blanc) (aaaaa) ##||##color (blanc) (aaa) ##+#

Les intercepcions són #(0,0)#

#lim_ (x -> - 3 ^ -) y = -o #

#lim_ (x -> - 3 ^ +) y = + oo #

#lim_ (x-> 3 ^ -) y = -o #

#lim_ (x-> 3 ^ +) y = + oo #

Aquí hi ha el gràfic

gràfic {(y- (x) / (x ^ 2-9)) (y) (y-1000 (x + 3)) (y-1000 (x-3)) = 0 -18,05, 18,02, -9,01, 9.03}

A continuació es mostra la gràfica de la funció f (x) = (x + 2) (x + 6). Quina afirmació sobre la funció és certa? La funció és positiva per a tots els valors reals de x on x> –4. La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

Quines són les asíntotes de y = 4 / (x-1) i com es fa la gràfica de la funció?

Asimptota horitzontal: y = 0 asimptota vertical: x = 1 Consulteu la gràfica de y = 1 / x quan gràfic y = 4 / (x-1) us pot ajudar a tenir una idea de la forma d'aquesta funció. graf {4 / (x-1) [-10, 10, -5, 5]} Asimptotes Trobeu l’asimptota vertical d’aquesta funció racional establint el seu denominador a 0 i resolent x. Sigui x-1 = 0 x = 1, el que significa que hi ha una asíntota vertical que passa pel punt (1,0). * FYI podeu assegurar-vos que x = 1 dóna un asimptota vertical en lloc d’un punt de discontinuïtat extraïble mitjançant l’avaluació de l’expressió del nu

Quines són les característiques de la gràfica de la funció f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Marqueu-ho tot. El domini és tots els nombres reals. L'interval és tots els nombres reals superiors o iguals a 1. La intercepció y és 3. La gràfica de la funció és 1 unitat i

La primera i la tercera són certes, la segona és falsa, la quarta no està acabada. - El domini és, efectivament, tots els nombres reals. Podeu reescriure aquesta funció com x ^ 2 + 2x + 3, que és un polinomi, i com a tal té el domini mathbb {R} El rang no és un nombre real major o igual a 1, ja que el mínim és 2. fet. (x + 1) ^ 2 és una traducció horitzontal (una unitat esquerra) de la paràbola "strandard" x ^ 2, que té un rang [0, infty). Quan afegiu 2, canvieu el gràfic verticalment per dues unitats, de manera que l’interval de vosaltres