Si es coneix l’equació de les hiperboles, és a dir:
-
trobar el centre
#C (x_c, y_c) # # ; -
fer un rectangle amb el centre a
# C # i amb costats# 2a # i# 2b # ; -
dibuixa les línies que passen des dels vèrtexs oposats del rectangle (els asimptotes);
-
si el signe de
#1# és#+# , que les dues branques són esquerra i dreta del rectangle i els vèrtexs estan al mig dels costats verticals, si el signe de#1# és#-# , que les dues branques estan amunt i avall del rectangle i els vèrtexs estan al mig dels costats horitzontals.
Suposeu que treballeu en un laboratori i necessiteu una solució de 15% d’àcid per dur a terme una prova determinada, però el vostre proveïdor només subministra una solució del 10% i una solució del 30%. Necessiteu 10 litres de la solució de 15% d’àcid?
Anem a treballar dient que la solució del 10% és x La solució del 30% serà de 10 x La solució desitjada del 15% conté 0,15 * 10 = 1,5 d’àcid. La solució del 10% proporcionarà 0,10 * x I la solució del 30% proporcionarà 0,30 * (10-x) So: 0,10x + 0,30 (10-x) = 1,5-> 0,10x + 3-0,30x = 1,5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Necessitareu 7,5 L de la solució del 10% i 2,5 L del 30%. Nota: podeu fer-ho d'una altra manera. Entre un 10% i un 30% és una diferència de 20. Cal augmentar del 10% al 15%. Aquesta és una diferència de 5.
Quina informació necessiteu per obtenir algebraicament, per representar una secció cònica?
Hi ha preguntes addicionals sobre els gràfics i les equacions, però per obtenir un bon esbós del gràfic: heu de saber si els eixos han estat rotats. (Necessiteu trigonometria per obtenir el gràfic si ho heu fet.) Heu d'identificar el tipus o tipus de secció cònica. Cal posar l’equació en forma estàndard pel seu tipus. (Bé, no "necessiteu" fer això per representar una cosa semblant a y = x ^ 2-x, si us conformareu amb un esbós basant-se en una paràbola d'obertura ascendent amb intercepcions x 0 i 1) Depenent de tipus de cònica, necessita
Per què l'equació 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 no pren la forma d'una hipèrbola, tot i que els termes quadrats de l'equació tenen signes diferents? A més, per què es pot posar aquesta equació en forma d’hipèrbola (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (i + 1) ^ 2) / 26 = 1
A la gent, que respon a la pregunta, tingueu en compte aquest gràfic: http://www.desmos.com/calculator/jixsqaffyw. A més, aquí teniu la feina per obtenir l’equació en forma d’una hipèrbola: