Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? resoldre les equacions radicals de possibles.

Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? resoldre les equacions radicals de possibles.
Anonim

Resposta:

AQUESTA RESPOSTA ÉS INCORRECTE. VEURE LA SOLUCIÓ CORRECTE dalt.

Explicació:

Comenceu per quadrar els dos costats per desfer-se d’un dels radicals i simplificar-los i combinar-los.

sqrtt ^ color (verd) 2 = (sqrt (t-12) +2) ^ color (verd) 2

t = t-12 + 4sqrt (t-12) + 4

t = t-8 + 4sqrt (t-12)

A continuació, operar a banda i banda de l’equació per aïllar l’altre radical.

tcolor (verd) (- t) = color (vermell) cancelcolor (negre) t-8 + 4sqrt (t-12) color (vermell) cancelcolor (verd) (- t)

0color (verd) (+ 8) = color (vermell) cancelcolor (negre) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) color (vermell) cancelcolor (verd) (+ 8)

color (verd) (color (negre) 8/4) = color (verd) ((color (vermell) cancelcolor (negre) 4color (negre) sqrt (t-12)) / color (vermell) cancelcolor (verd) 4

8 = sqrt (t-12)

I torna a quadrar els dos costats per desfer-se de l'altre radical.

8 ^ color (verd) 2 = sqrt (t-12) ^ color (verd) 2

64 = t-12

Finalment, afegeix 12 a ambdós costats aïllar t .

64color (verd) (+ 12) = tcolor (vermell) cancelcolor (negre) (- 12) color (vermell) cancelcolor (verd) (+ 12)

76 = t

t = 76

En treballar amb radicals, comproveu sempre les vostres solucions per assegurar-vos que no són alienes (assegureu-vos que no causin una arrel quadrada d'un nombre negatiu). En aquest cas, tots dos 76 i 76-12 són positius, per tant 76 és una solució vàlida per a t .

Resposta:

x a {16}

Explicació:

Reorganitzar l'equació:

sqrt (t) - 2 = sqrt (t - 12)

Plaça dels dos costats:

(sqrt (t) - 2) ^ 2 = (sqrt (t - 12)) ^ 2

t - 4sqrt (t) + 4 = t - 12

Simplifica:

16 = 4sqrt (t)

4 = sqrt (t)

Plaça els dos costats una altra vegada.

16 = t

Comproveu que la solució és correcta.

sqrt (16) = sqrt (16 - 12) + 2 -> 4 = 4 colors (verd) ()

Esperem que això ajudi!