Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? resoldre les equacions radicals de possibles.

Resposta:

AQUESTA RESPOSTA ÉS INCORRECTE. VEURE LA SOLUCIÓ CORRECTE dalt.

Explicació:

Comenceu per quadrar els dos costats per desfer-se d’un dels radicals i simplificar-los i combinar-los.

# sqrtt ^ color (verd) 2 = (sqrt (t-12) +2) ^ color (verd) 2 #

# t = t-12 + 4sqrt (t-12) + 4 #

# t = t-8 + 4sqrt (t-12) #

A continuació, operar a banda i banda de l’equació per aïllar l’altre radical.

#tcolor (verd) (- t) = color (vermell) cancelcolor (negre) t-8 + 4sqrt (t-12) color (vermell) cancelcolor (verd) (- t) #

# 0color (verd) (+ 8) = color (vermell) cancelcolor (negre) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) color (vermell) cancelcolor (verd) (+ 8) #

#color (verd) (color (negre) 8/4) = color (verd) ((color (vermell) cancelcolor (negre) 4color (negre) sqrt (t-12)) / color (vermell) cancelcolor (verd) 4 #

# 8 = sqrt (t-12) #

I torna a quadrar els dos costats per desfer-se de l'altre radical.

# 8 ^ color (verd) 2 = sqrt (t-12) ^ color (verd) 2 #

# 64 = t-12 #

Finalment, afegeix #12# a ambdós costats aïllar # t #.

# 64color (verd) (+ 12) = tcolor (vermell) cancelcolor (negre) (- 12) color (vermell) cancelcolor (verd) (+ 12) #

# 76 = t #

# t = 76 #

En treballar amb radicals, comproveu sempre les vostres solucions per assegurar-vos que no són alienes (assegureu-vos que no causin una arrel quadrada d'un nombre negatiu). En aquest cas, tots dos #76# i #76-12# són positius, per tant #76# és una solució vàlida per a # t #.

Resposta:

#x a {16} #

Explicació:

Reorganitzar l'equació:

#sqrt (t) - 2 = sqrt (t - 12) #

Plaça dels dos costats:

# (sqrt (t) - 2) ^ 2 = (sqrt (t - 12)) ^ 2 #

#t - 4sqrt (t) + 4 = t - 12 #

Simplifica:

# 16 = 4sqrt (t) #

# 4 = sqrt (t) #

Plaça els dos costats una altra vegada.

# 16 = t #

Comproveu que la solució és correcta.

#sqrt (16) = sqrt (16 - 12) + 2 -> 4 = 4 colors (verd) () #

Esperem que això ajudi!