Què repeteix .94 amb els dos números repetits?

Què repeteix .94 amb els dos números repetits?
Anonim

Resposta:

# 0.bar (94) = 94/99 #

Explicació:

Tingueu en compte que podem escriure #0.94949494…# amb un viniculum (barra superior) per indicar el grup de dígits repetits, com # 0.bar (94) #

Un mètode és trobar un múltiple sencer de # 0.bar (94) # que resulta en un enter, després dividiu-hi, com …

# (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 #

Tan:

# 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 #

Tingues en compte que #94# i #99# no tenen un factor comú més gran que #1#, per tant, aquesta és la forma més senzilla.

Alternativament, podeu començar reconeixent que:

# 1 = 0.999999 …. = 0.bar (99) #

Llavors:

# 0.949494 … = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94/99 #