Com solucioneu 2 sin x - 1 = 0 durant l'interval de 0 a 2pi?

Resposta:

#x = pi / 6, 5pi / 6 #

Explicació:

1/ # 2sin (x) - 1 = 0 #

2/ # 2sin (x) = 1 #

3/ #sin (x) = 1/2 #

4/ #x = pi / 6, 5pi / 6 #

Resposta:

# x = pi / 6 o (5pi) / 6 #

Explicació:

# 2sin (x) -1 = 0 | + 1 #

# 2sin (x) = 1 |: 2 #

#sin (x) = 1/2 #

# x = arcsin (1/2) = pi / 6 o (5pi) / 6 #

Resposta:

# x = pi / 6, (5pi) / 6 #

Explicació:

# 2sinx-1 = 0 #

# rArrsinx = 1/2 #

# "des de" sinx> 0 "després x al primer / segon quadrant" #

# rArrx = sin ^ -1 (1/2) = pi / 6larrcolor (blau) "primer quadrant" #

# "o" x = pi-pi / 6 = (5pi) / 6larrcolor (blau) "segon quadrant" #

# rArrx = pi / 6, (5pi) / 6to (0,2pi) #

Una funció que disminueix durant un interval donat ha de ser sempre negativa durant aquest mateix interval? Expliqueu-ho.

En primer lloc, observeu la funció f (x) = -2 ^ x clarament, aquesta funció és decreixent i negativa (és a dir, sota l’eix X) sobre el seu domini. Al mateix temps, considerem la funció h (x) = 1-x ^ 2 durant l'interval 0 <= x <= 1. Aquesta funció disminueix al llarg d’aquest interval. No obstant això, no és negatiu. Per tant, no cal que una funció sigui negativa durant l’interval que està disminuint.

Com solucioneu cos x + sin x tan x = 2 durant l'interval de 0 a 2pi?

X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 colors (vermell) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 colors (vermell) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) color (vermell) ("el fitàgon identitat ") 1 / cosx = 2 multipliqueu els dos costats per cosx 1 = 2cosx divideix els dos costats per 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 del cercle unitari cos (pi / 3) és igual a 1/2 x = pi / 3 i sabem que cos és positiu en el primer i quart quadrant de manera que trobeu un angle en el quart quadrant que pi / 3 és l'

Com solucioneu cos2x = [sqrt (2) / 2] durant l'interval de 0 a 2pi?

S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) 2x = + - pi / 4 + 2 pin x = + - pi / 8 + pi nn = 0, x = pi / 8, -pi / 8 n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8 n = 2, x = (17pi) / 8, (15pi) ) / 8 S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8}