Els dígits d’un nombre de dos dígits difereixen en 3. Si els dígits s’intercanvien i el nombre resultant s’afegeix al nombre original, la suma és 143. Quin és el nombre original?
El nombre és 58 o 85. A mesura que els dígits del nombre de dos dígits difereixen en 3, hi ha dues possibilitats. Un dels dígits de la unitat sigui x i el dígit de les desenes siguin x + 3, i dos que la xifra de desenes sigui x i el dígit de la unitat és x + 3. En el primer cas, si el dígit de la unitat és x i el nombre de desenes és x + 3, llavors el nombre és 10 (x + 3) + x = 11x + 30 i en intercanviar números, es convertirà en 10x + x + 3 = 11x + 3. Com la suma de números és 143, tenim 11x + 30 + 11x + 3 = 143 o 22x = 110 i x = 5. i el nombre
La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 10. Si s’inverteixen els dígits, es formarà un nou número. El nou número és un menys del doble del nombre original. Com es troba el número original?
El nombre d’originals era de 37. M i n siguin el primer i el segon dígits respectivament del nombre original. Se'ns diu que: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ara. per formar el nou número hem de revertir els dígits. Com que podem suposar que els dos números siguin decimals, el valor del nombre original és de 10xxm + n [B] i el nou nombre és: 10xxn + m [C] També se'ns diu que el nou nombre és el doble del nombre original menys 1 Combinant [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Substituint [A] a [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m =
Yasmin està pensant en un nombre de dos dígits. Afegeix els dos dígits i obté 12. Ella resta els dos dígits i obté 2. Quin va ser el número de dos dígits que pensava Yasmin?
57 o 75 Nombre de dos dígits: 10a + b Afegiu els dígits, obté 12: 1) a + b = 12 S’extreu els dígits, obtindrà 2 2) ab = 2 o 3) ba = 2 Considerem les equacions 1 i 2: Si afegir-los, obtingueu: 2a = 14 => a = 7 i b han de ser 5 Així el nombre és 75. Considerem les equacions 1 i 3: si les afegiu obteniu: 2b = 14 => b = 7 i un deure ser 5, així que el nombre és 57.