Resposta:
El 5è mandat:
Explicació:
La seqüència anterior s'identifica com una seqüència geomètrica perquè es manté una relació comuna al llarg de la seqüència.
La relació comuna
1)
Hem de trobar el cinquè terme de la seqüència:
El cinquè termini es pot obtenir mitjançant la fórmula:
(nota:
Quins són els números següents en aquestes seqüències: 3,3,6,9,15,24?
39, 63, 102, ... a_n = 3F_n = (3 (nf - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) Això és tres vegades la seqüència estàndard de Fibonacci. Cada terme és la suma dels dos termes anteriors, però començant per 3, 3, en lloc d’1, 1. La seqüència estàndard de Fibonnaci comença: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... Els termes de la seqüència de Fibonacci es poden definir iterativament com: F_1 = 1 F_2 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) El general El terme també pot expressar-se per una fórmula: F_n = (phi - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) o
Quins són els números següents en aquestes seqüències: 1,5,2,10,3,15,4?
Si mireu els números imparells, aniran com 1,2,3,4 ... Els números parells afegeixen 5 a cada pas com 5,10,15 ... Per tant, els següents números imparells serien ... 20,25 , 30 ... I els següents números parells serien ... 5,6,7 ... La seqüència continuaria així: ... 20,5,25,6,30,7 ...
Mostrar que totes les seqüències poligonals generades per la sèrie de seqüències aritmètiques amb diferències comunes d, d en ZZ són seqüències poligonals que poden generar a_n = an ^ 2 + bn + c?
A_n = P_n ^ (d + 2) = an ^ 2 + b ^ n + c amb a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) és una sèrie poligonal de rang, r = d + 2 exemple donada una seqüència aritmètica que comptar per d = 3 tindreu un color (vermell) (pentagonal): P_n ^ color ( vermell) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n donant P_n ^ 5 = {1, color (vermell) 5, 12, 22,35,51, cdots} Es construeix una seqüència poligonal prenent la enèsima suma d’una aritmètica seqüència. En el càlcul, seria una integració. Així doncs, la hipòtesi clau aquí és: donat que la seqüència aritm&