Com simplifiqueu l’expressió (1/32) ^ (- 2/5)?

Resposta:

#(1/32)^(-2/5)=4#

Explicació:

Perquè sigui més fàcil de resoldre, hi ha una regla que ajuda: # a ^ (mn) = (a ^ m) ^ n #, i el que diu bàsicament és que podeu dividir amb l’índex / exponent (el petit nombre elevat) en números més petits que es multipliquen a ell, p. ex. #2^6=2^(2*3)=(2^2)^3# o bé #2^27=2^(3*3*3)=((2^3)^3)^3#

Ok, anem a fer que el nombre sigui més espantós tot difonent-lo:

#(1/32)^(-2/5)=(((1/32)^-1)^(1/5))^2#

Ara resoldrem des de dins.

#=((32)^(1/5))^2#

Podem dir això perquè: #(1/32)^-1=32/1=32#, i després la reemplaçem dins de l’equació. * Nota: un exponent '-1' significa simplement invertir la fracció o el nombre*

#=(2)^2#

Podem dir això perquè #32^(1/5)=2# * Nota: tret que conegueu els logaritmes, no hi ha cap manera de saber això que no sigui utilitzar la vostra calculadora. A més, si l’exponent és una fracció, significa "arrelar-lo", p. Ex. # 8 ^ (1/3) = root3 (2) #*

#=4#

Últim pas fàcil