Quina és la diferència entre la notació de conjunt i la notació d'intervals?

Resposta:

Mirar abaix

Explicació:

Com assenyala la pregunta, és només una notació diferent per expressar el mateix.

Quan es representa un conjunt amb la notació de conjunt, es busca una característica que identifica els elements del seu conjunt. Per exemple, si voleu descriure el conjunt de tots els números superiors a #2# i menys de #10#, tu escrius

# {x en bbb {R} | 2 <x <10

El que heu llegit com "Tot el nombre real # x # (#x a bbb {R} #) tal que (el símbol "|") # x # està entre #2# i #10# (# 2 <x <10 #)

D'altra banda, si voleu representar el conjunt amb la notació d'interval, heu de conèixer el límit superior i inferior del conjunt, o possiblement el límit superior i inferior de tots els intervals que componen el conjunt.

Per exemple, si el vostre conjunt està compost per tots els números més petits que #5#, o entre #10# i #20#, o més gran que #100#, escriviu la següent unió d’intervals:

# (- infty, 5) cop (10,20) cop (100, infty) #

Aquest mateix conjunt es pot escriure en la notació de conjunt:

# {x en bbb {R} | x <5 "o" 10 <x <20 "o" x> 100 "

Finalment, tingueu en compte que si la caracterització del conjunt és bastant complexa, la notació de conjunt es fa preferible a l’interval un, que requeriria un gran nombre d’intervals a la unió. En alguns altres casos, podria ser literalment impossible escriure un conjunt en la notació d’interval, per exemple, si considerem només números irracionals, escriviu

# {x en bbb {R} | x in mahbb {Q}

però no es pot escriure com a unió d’intervals.

Resposta:

Vegeu l’explicació següent

Explicació:

Imagineu-vos que hem d'expressar # a, b # en la notació de conjunt

# A = a, b #, llavors # A = {x inRR // a <= x <= b} #

En aquesta notació definim les característiques de tots # x # pertanyent a aquest conjunt # A # …. x ha de ser més gran o igual a un samaller simultàniament o igual a b …

La notació per intervals és una altra manera de dir el mateix, però assumint això ## vol dir que l’extrem a és EN l’interval i #(# significa extrem # a # no és.