L’eficiència principal d’utilitzar una mostra en comptes d’un cens és l’eficiència. Suposem que algú vol saber què és l’opinió mitjana del Congrés entre els individus 18-24 (és a dir, volen saber quina és la qualificació d’aprovació del Congrés entre aquesta demogràfica). El 2010, hi havia més de 30 milions d’individus en aquest rang d’edat ubicats als Estats Units, segons el cens dels Estats Units.
Anant a cadascun d’aquests 30 milions de persones i preguntant la seva opinió, tot i que segurament donaria resultats molt precisos (suposant que ningú no mentí), seria tremendament car en termes de temps i recursos. A més, atès que la resposta personal de qualsevol individu tindrà un impacte molt reduït en el resultat global, es podria obtenir un rendiment molt baix de la inversió de recursos en la recollida d'aquest cens.
No obstant això, l'ús d'una mostra realment aleatòria i de mida adequada pot permetre aproximar les dades desitjades a un marge acceptable d'error, tot reduint dràsticament les despeses de temps i recursos. Per tant, l’individu anterior pot voler triar una mostra aleatòria de 10.000 individus, o potser 100 de cada districte del congrés. Cal subratllar, però, que una mostra no aleatòria pot molt probablement conduir a una diferència dràstica entre la estadística de la mostra i el paràmetre de població.
Com a exemple, suposem que l’individu anterior tria 500 persones entre les edats de 18 i 24 a cada estat a partir d’una llista de demòcrates registrats. Atès que l’afiliació política dels enquestats pot conduir a les seves respostes diferents de les proporcionades pel membre "mitjà" de la població, es podria dir que aquesta mostra és esbiaixada, i per tant no és una representació exacta de la població en conjunt.
Producte d'un nombre positiu de dos dígits i el dígit del lloc de la seva unitat és 189. Si el dígit del lloc dels deu és el que hi ha al lloc de la unitat, quin és el dígit al lloc de la unitat?
3. Tingueu en compte que els números de dos dígits. complir la segona condició (cond.) són, 21,42,63,84. Entre aquests, des del 63xx3 = 189, conclouem que els dos dígits no. és 63 i el dígit desitjat al lloc de la unitat és 3. Per resoldre el problema de manera metòdica, suposem que el dígit del lloc de deu sigui x i el de la unitat, y. Això significa que els dos dígits no. és 10x + y. "The" 1 ^ (st) "cond." RArr (10x + y) y = 189. "El" 2 ^ (nd) "cond." RArr x = 2y. Sub.ing x = 2y a (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 18
Podeu dissenyar un lloc web en 30 hores. El vostre amic pot dissenyar el mateix lloc en 20 hores. Quant trigarà a dissenyar el lloc web si tots dos treballen junts?
Suggeriment: utilitzar el mètode unitari per a una millor comprensió. Solució: en 30 hores, dissenyo 1 lloc. Així, en 1 hora, dissenyo 1/30 part del lloc. De la mateixa manera en 1 hora, el meu amic dissenyaria part 1/20 del lloc. De manera que treballem junts, en 1 hora, podem dissenyar 1/30 + 1/20 = (2 + 3) / 60 = 5/60 = 1/12 part del lloc. Ara, es podria dissenyar 1/12 part en 1 hora. Per tant, es pot dissenyar un lloc a (1) / (1/12) = 12 hores.
El lloc A ofereix allotjament web per 4,95 dòlars al mes amb una tarifa inicial de 49,95 $. El lloc B ofereix allotjament de llocs web per un import de 9,95 dòlars al mes sense cap quota d'inici. Per quants mesos haureu de tenir un lloc web perquè el lloc B sigui menys costós que el lloc A?
El lloc B seria més barat durant els primers 9 mesos (a partir de 10 mesos, el lloc A seria més barat). La diferència de quotes mensuals d’allotjament és de $ 9.95- $ 4.95 = $ 5.00, és a dir, el lloc B cobra 5,00 dòlars al mes per allotjar-lo. La quota inicial del lloc A seria superada per les despeses mensuals excedents del lloc B després de ($ 49,95) / (5,00 dòlars) <10 mesos.