Resposta:
Dibuixa un diagrama per representar la pregunta:
Explicació:
Assumint que x representa la longitud del primer costat.
Utilitzeu el teorema de pitagòric per resoldre:
Resoldre l’equació quadràtica utilitzant la fórmula quadràtica.
Al final, obtindreu longituds laterals de # (- 14 ± 34) / 4 o -12 i 5
Sincent que la longitud del triangle negatiu és impossible, 5 és el valor de x i 5 + 7 és el valor de x + 7, el que fa 12.
La fórmula de l’àrea d’un triangle dret és A =
A =
A =
A =
La hipotenusa d'un triangle dret és de 10 polzades. Les longituds de les dues cames es donen per dos enters parells consecutius. Com trobeu les longituds de les dues cames?
6,8 El primer que cal abordar aquí és com expressar "dos sencers enters consecutius" algebraicament. 2x donarà un enter sencer si x també és un enter. El següent enter sencer, seguit de 2x, seria 2x + 2. Podem utilitzar-les com a longituds de les nostres cames, però hem de recordar que això només serà vàlid si x és un enter (positiu). Apliqueu el teorema de Pitàgor: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Així, x = 3 ja que les longituds laterals del triangl
Una cama d’un triangle dret és de 96 polzades. Com es troba la hipotenusa i l'altra cama si la longitud de la hipotenusa excedeix de 2,5 vegades l'altra cama de 4 polzades?
Utilitzeu Pitàgores per establir x = 40 i h = 104 Sigui x l’altra cama a continuació, la hipotenusa h = 5 / 2x +4 I se'ns diu la primera cama y = 96 Podem utilitzar l’equació de Pitágoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Reordenatge ens dóna x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Multipliqui per -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Utilitzant la fórmula quadràtica x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 de manera que x = 40 o x = -1840/42 Podem ignorar la resposta negativa
Una cama d’un triangle dret és de 96 polzades. Com es troba la hipotenusa i l'altra cama si la longitud de la hipotenusa excedeix 2 vegades l'altra cama de 4 polzades?
Hipotenusa 180,5, cames 96 i 88,25 aprox. Deixeu que la cama coneguda sigui c_0, la hipotenusa sigui h, l’excés d’h sobre 2c com a delta i la cama desconeguda, c. Sabem que c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) també h-2c = delta. Substituint segons h obtenim: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplicificació, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Resoldre per c que obtenim. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Només es permeten solucions positives c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta