Resposta:
x = 2, y = 1 i z = -5
Explicació:
Utilitzo una matriu augmentada de coeficients i realitzo operacions de fila a la matriu:
Per a la primera fila, escric els coeficients de l’equació
|-1 -3 1|-10|
Per a la segona fila, escric els coeficients de l’equació
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
Per a la tercera fila, escric els coeficients de l’equació
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Multipliqueu la primera fila per -1:
|1 3 -1|10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Multiplica la primera fila per 2 i afegeix a la segona fila:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|3 0 6|-24|
Multipliqueu la primera fila per -3 i afegiu-la a la tercera fila:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|0 -9 9|-54|
Divideix la tercera fila per -9:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
| 0 1 -1 | 6 | (Edita: corregiu la tercera columna d'1 a -1
Intercanvia les files 2 i 3:
|1 3 -1|10|
|0 1 -1|6|
|0 7 -3|22|
Multiplica la segona fila per -7 i afegeix a la tercera fila:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 4|-20|
Dividiu la tercera fila per 4:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 1|-5|
Restar el tercer dos de la segona fila:
|1 3 -1|10|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Afegiu els tercers dos a la primera fila:
|1 3 0|5|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Multiplica la segona fila per - 3 i afegeix a la primera fila:
|1 0 0|2|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Sabem que hem acabat, perquè la diagonal principal del costat esquerre tots els 1 i hi ha tots els 0, en un altre lloc.
Això significa x = 2, y = 1 i z = -5.