Resposta:
Domini: 0, 3, 5
Interval: 1, 2, 3, 4
No és una funció
Explicació:
Quan se us donin una sèrie de punts, el domini és igual al conjunt de tots els valors x que se us donen i el rang és igual al conjunt de tots els valors y.
La definició d'una funció és que per a cada entrada no hi ha més d'una sortida. En altres paraules, si trieu un valor per x no obtindreu ni dos valors de y. En aquest cas, la relació no és una funció perquè l'entrada 3 proporciona tant una sortida de 4 com una sortida de 2.
La funció f és tal que f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b per x <1 / (2a) On a i b són constants per al cas on a = 1 i b = -1 Trobeu f ^ - 1 (mireu i trobeu el seu domini conec el domini de f ^ -1 (x) = abast de f (x) i és -13/4 però no sé la direcció del signe de desigualtat?
Mirar abaix. rang ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3: posar en forma y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Valor mínim -13/4 Això passa a x = 1/2 Així l'interval és (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = i ^ 2-i-3 i ^ 2-i- (3-x) = 0 Utilitzant la fórmula quadràtica: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Amb una mica de pensament podem veure que per al domini tenim la inversa requerida és : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x +
A continuació es mostra la gràfica de y = g (x). Dibuixa un gràfic precís de y = 2 / 3g (x) +1 en el mateix conjunt d'eixos. Etiqueta els eixos i almenys 4 punts al vostre nou gràfic. Indiqueu el domini i el rang de l’original i la funció transformada?
Vegeu l’explicació següent. Abans: y = g (x) "domini" és x en [-3,5] "rang" és y a [0,4,5] Després: y = 2 / 3g (x) +1 "domini" és x a [ -3,5] "rang" és y a [1,4] Aquests són els 4 punts: (1) Abans: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 després : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 El nou punt és (-3,1) (2) Abans: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4,5 Després: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4,5 + 1 = 4 El nou punt és (0,4) (3) Abans: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 després: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 El nou pu
Si la funció f (x) té un domini de -2 <= x <= 8 i un rang de -4 <= y <= 6 i la funció g (x) es defineix per la fórmula g (x) = 5f ( 2x)) llavors, quins són el domini i el rang de g?
Baix. Utilitzeu transformacions bàsiques de la funció per trobar el nou domini i el nou rang. 5f (x) significa que la funció està estirada verticalment per un factor de cinc. Per tant, el nou interval abastarà un interval que és cinc vegades més gran que l’original. En el cas de f (2x), s'aplica un tram horitzontal per un factor de la meitat a la funció. Per tant, les extremitats del domini es redueixen a la meitat. Et voilà!