Em van ensenyar que si la longitud adjacent fos més llarga que la longitud oposada d'un angle conegut, hi hauria un cas ambigu de la regla sine. Llavors, per què d) i f) no tenen dues respostes diferents?

Resposta:

Mirar abaix.

Explicació:

Des del diagrama.

# a_1 = a_2 #

és a dir.

#bb (CD) = bb (CB) #

Suposem que se'ns dóna la següent informació sobre el triangle:

#bb (b) = 6 #

#bb (a_1) = 3 #

#bb (theta) = 30 ^ @ #

Ara suposem que volem trobar l’angle a # bbB #

Ús de la regla sinusoïdal:

# sinA / a = sinB / b = sinC / c #

#sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 #

Ara el problema amb què ens enfrontem és això.

Des de:

#bb (a_1) = bb (a_2) #

Anem a calcular l’angle #bb (B) # al triangle #bb (ACB) #, o calcularem l’angle a # bbD # en triangle #bb (ACD) #

Com podeu veure, tots dos triangle s’adapten als criteris que ens van donar.

El cas ambigu es produirà molt probablement quan se'ns donarà un angle i dos costats, però l’angle no es troba entre els dos costats donats.

Vostè diu que se li va dir que si el costat adjacent és més llarg que el costat oposat, llavors seria un cas ambigu. Això no és cert:

Mirant de nou el diagrama.

En triangle #bb (ACB) #

Si se'ns dóna l’angle # bbA #

El costat #bb (AB) #

El costat #bb (CB) = bb (a_1) #

Aquesta dosi no condueix al cas ambigu perquè, amb alguns pensem que ho podem veure si #bb (AD) # i #bb (CB) # són longituds fixes i l’angle a # bbA # està fix, llavors només hi ha un cas possible. El triangle es defineix de manera única en aquest cas.

Aquest és el cas de les vostres preguntes (d) i (f)

preguntes (b) i (c) són el mateix cas que vaig utilitzar al diagrama.

Explicar això és molt difícil. La millor manera d’entendre com alterar els angles i els costats és utilitzar gràfics interactius. Si aneu en línia, hi ha alguns llocs on podeu manipular un triangle i veure quins són els resultats de fer-ho.

Espero que no us hagi confós més.