Com racionalitzar (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3)?

Resposta:

# 2 (2-sqrt5) #

Explicació:

# (2 sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) #. Multiplicant per # (2sqrt5-3) # endavant

tant el numerador com el denominador que obtenim, # = ((2 sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3))

# = (20-2sqrt5 (8 + 3) +24) / ((2sqrt5) ^ 2-3 ^ 2) #

# = (44-22sqrt5) / (20-9) = (22 (2-sqrt5)) / 11 #

# = 2 (2-sqrt5) # Ans

Resposta:

# (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) = 4-2sqrt5 #

Explicació:

Per racionalitzar el denominador, multiplicarem per la conjugada i utilitzem la regla de diferència de quadrats. En aquest cas, el conjugat és # 2sqrt5-3 #, així que multiplicem per ell tant a la part superior com a la inferior:

# (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) = ((2sqrt5-8) (2sqrt5-3)) ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3)) #

La regla de la diferència de quadrats diu:

# (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #

Aplicant això al denominador, obtenim:

# ((2sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / (4 * 5-3) #

Després multiplicem la part superior:

# (20-6sqrt5-16sqrt5 + 24) / 11 = (44-22sqrt5) / 11 = 4-2sqrt5 #

Què necessiteu fer per racionalitzar un denominador amb una arrel cúbica?

Vegeu l’explicació ... Si l’arrel cúbic es troba en un terme que s’és per si sol, multipliqueu el numerador i el denominador pel quadrat de l’arrel cúbic. Per exemple: 5 / (7root (3) (2)) = (5 * (arrel (3) (2)) ^ 2) / (7root (3) (2) (arrel (3) (2)) ^ 2 ) = (5root (3) (4)) / (7 * 2) = (5root (3) (4)) / 14 Si l’arrel cúbic s’afegeix a un enter, utilitzeu la suma de la identitat de cubs: a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-2ab + b ^ 2) per informar-vos del multiplicador que cal utilitzar. Per exemple: 1 / (2 + arrel (3) (3)) = (2 ^ 2-2 (3) (3) + (arrel (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = (4-2root (3) (3) + arrel

Com racionalitzar el denominador i simplificar 1 / (1-8sqrt2)?

Crec que cal simplificar-ho com (- (8sqrt2 + 1)) / 127. Per racionalitzar el denominador, heu de multiplicar el terme que té el sqrt per si mateix, per moure-lo al numerador. Així: => 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 Això donarà: => (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 => (8sqrt2 +1) / (1-128) => (8sqrt2 + 1) / - 127 També es pot moure la càmera negativa a la part superior, per a: => (- (8sqrt2 + 1)) / 127

Racionalitzeu (3- 5) ÷ (3 + 5) Podreu Racionalitzar això?

Nota: en aquest cas només podem racionalitzar el denominador. (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) = color (vermell) ("" (1 (3sqrt (5)) / 2) (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt) (5)) color (blanc) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) multiplicant el numerador i el denominador pel conjugat del denominador: color (blanc) ("XXX ") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) xx (3-sqrt (5)) / (3-sqrt (5)) color (blanc) (" XXX ") (3 ^ 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sqrt (5) ^ 2) color (blanc) ("XXX") = (9-6sqrt (5) ) +5) / (9-5) color (blanc) ("XXX") = (4-6sqrt (5)) / 4