Quina és l’equació de la línia que passa per (1,3), (4,6)?

Resposta:

# y = x + 2 #

Explicació:

# "l'equació d'una línia en" color (blau) "forma de intercepció de pendent" # és.

# • color (blanc) (x) y = mx + b #

# "on m és la inclinació i b la intercepció-y" #

# "per calcular m utilitzeu el" color (blau) "fórmula de degradat" #

# • color (blanc) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "deixa" (x_1, y_1) = (1,3) "i" (x_2, y_2) = (4,6) #

# rArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (blau) "és l'equació parcial" #

# "per trobar b substituir qualsevol dels dos punts donats a" #

# "l'equació parcial" #

# "utilitzant" (1,3) "llavors" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2

# rArry = x + 2larrcolor (vermell) "és l'equació de la línia" #

Resposta:

# y = x + 2 #

Explicació:

En primer lloc, hem de saber com es veu l’equació d’una línia. Escrivim l’equació en forma d’intercepció de talusos:

# y = mx + b #

(El # m és el pendent, i # b # és la intercepció y)

A continuació, cerqueu el pendent (# m) de la línia utilitzant la fórmula # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

A continuació, cerqueu l’intercala y (# b #) utilitzant l’equació de la forma d’intercepció de pendents i substituint-la #1# per a # m i un dels parells ordenats per a # x # i # y #:

# (3) = (1) (1) + b #-># # 3 = 1 + b # #-># # 2 = b #

-OR-

# (6) = (1) (4) + b #-># # 6 = 4 + b # #-># # 2 = b #

Ara, podem escriure l’equació completa de la línia:

# y = x + 2 #

(No necessitem posar un #1# Davant de # x # perquè ho sabem #1# vegades qualsevol número igual a ell mateix)

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

La línia L té l'equació 2x-3y = 5 i la Línia M passa pel punt (2, 10) i és perpendicular a la línia L. Com es determina l'equació de la línia M?

En forma de punt de pendent, l’equació de la línia M és y-10 = -3 / 2 (x-2). En forma d’interconnexió de talus, és y = -3 / 2x + 13. Per tal de trobar el pendent de la línia M, primer hem de deduir el pendent de la línia L. L'equació de la línia L és 2x-3y = 5. Això és en forma estàndard, que no ens explica directament la inclinació de L. Podem reordenar aquesta equació, però, en forma d’interconnexió de talus resolent y: 2x-3y = 5 color (blanc) (2x) -3y = 5-2x "" (restar 2x dels dos costats) color (blanc) (2x-3) y = (5-2x) /

Escriviu la forma de pendent de l'equació amb el pendent donat que passa pel punt indicat. A.) la línia amb pendent -4 que passa per (5,4). i també B.) la línia amb pendent 2 que passa per (-1, -2). si us plau, ajuda, això és confús?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "és l'equació d'una línia en" color (blau) "forma punt-pendent". • color (blanc) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "on m és el pendent i" (x_1, y_1) "un punt de la línia" (A) "donat" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" substituint aquests valors a l'equació dóna "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" en forma de punt-pendent "(B)" donat "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blau) " en forma d