L’àrea d’un rectangle és 65yd ^ 2 i la longitud del rectangle és 3yd inferior al doble de l’amplada, com trobeu les dimensions?

L’àrea d’un rectangle és 65yd ^ 2 i la longitud del rectangle és 3yd inferior al doble de l’amplada, com trobeu les dimensions?
Anonim

Resposta:

construeix les equacions i soluciona …

Explicació:

que la zona sigui #A = l * w # on la longitud és # l # i l’amplada és # w

per tant, serà la primera equació

# l * w = 65 #

i la longitud és de 3 yd menys del doble de l’amplada:

#l = 2w-3 # (2 eq.)

substitució # l # amb # 2w-3 # a la primera eq. cedirà

# (2w-3) * w = 65 #

# 2w ^ 2-3w = 65 #

# 2w ^ 2-3w-65 = 0

ara tenim una equació de segon ordre, només trobem les arrels i agafem el positiu com a amplada no pot ser negativa …

# w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 #

# w = -5, 13/2 # prenent així # w = 13/2 = 6,5 yd

substitució # w amb #6,5# en segon eq. obtenim

# l = 2w-3 = 2 * 6.5-3 = 13-3 = 10 yd

#A = l * w = 10 * 6.5 = 65yd # ens confirmarà …