Cerqueu dy / dx per a 2 + xy = x. Mireu el vostre treball per rebre crèdit?

Resposta:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

Explicació:

Pot ser que tingueu la temptació d’utilitzar una diferenciació implícita aquí, però com que teniu una equació relativament senzilla, és molt més fàcil de resoldre # y # en termes de # x #, i després només cal utilitzar una diferenciació normal. Tan:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

Ara només fem servir una regla de poder simple:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

Aquí estàs! Tingueu en compte que heu pogut utilitzar la diferenciació implícita per resoldre-ho, però fent això tenim una derivada que és en termes justos # x #, que és una mica més convenient. Tanmateix, independentment del mètode que utilitzeu, la vostra resposta hauria de ser la mateixa.

Espero que t'hagi ajudat:)