Resposta:
Per mètode gràfic, el màxim local és gairebé 1.365, gairebé al punt d'inflexió (-0,555, 1,364), gairebé. La corba té una asíntota
Explicació:
Les aproximacions al punt d'inflexió (-0,555, 1,364), es van obtenir movent línies paral·leles als eixos per complir-se al zenit.
Com s'indica al gràfic, es pot demostrar que, com
gràfic {(1 / sqrt (x ^ 2 + i ^ x) -xe ^ x-y) (y-1.364) (x +.555 +.001y) = 0 -10, 10, -5, 5}
Què són els extrems locals?
Punts en alguna funció on es produeixi un valor màxim o mínim local. Per a una funció contínua sobre tot el seu domini, existeixen punts on la inclinació de la funció = 0 (és a dir, la seva primera derivada és igual a 0). Considerem alguna funció contínua f (x) El pendent de f (x) és igual a zero on f '(x) = 0 en algun punt (a, f (a)). Llavors f (a) serà un valor extrem extrem (maximim o mínim) de f (x) N.B. L’extrema absolut és un subconjunt d’extrema local. Aquests són els punts on f (a) és el valor extrem de f (x) sobre tot el seu d
Quins són els extrems locals i els punts de selecció de f (x, y) = x ^ 2 + xy + y ^ 2 + 3x -3y + 4?
Vegeu l’explicació següent La funció és f (x, y) = x ^ 2 + xy + y ^ 2 + 3x-3y + 4 Les derivades parcials són (delf) / (delx) = 2x + y + 3 (delf) / (deli) = 2y + x-3 Deixeu (delf) / (delx) = 0 i (delf) / (deli) = 0 Llavors, {(2x + y + 3 = 0), (2y + x-3 = 0):} =>, {(x = -3), (y = 3):} (del ^ 2f) / (delx ^ 2) = 2 (del ^ 2f) / (deli ^ 2) = 2 (del ^ 2f) / (delxdely) = 1 (del ^ 2f) / (delydelx) = 1 La matriu Hessiana és Hf (x, y) = (((del ^ 2f) / (delx ^ 2), (del ^ 2f) / (delxdely)), ((del ^ 2f) / (delydelx), (del ^ 2f) / (deli ^ 2))) El determinant és D (x, y) = det (H (x, y)) = | (2,1), (1
Què són els extrems locals, si n'hi ha, de f (x) = sqrt (4-x ^ 2)?
L’extrema de f (x) és: màxim de 2 a x = 0 min de 0 a x = 2, -2 per trobar l’extrema de qualsevol funció, feu el següent: 1) Diferencieu la funció 2) establiu la derivada igual a 0 3) Resoldre per a la variable desconeguda 4) Substituïu les solucions a f (x) (NO la derivada) En el vostre exemple de f (x) = sqrt (4-x ^ 2): f (x) = (4 -x ^ 2) ^ (1/2) 1) Diferenciar la funció: per regla de cadena **: f '(x) = 1/2 (4-x ^ 2) ^ (- 1/2) * (- 2x ) Simplificació: f '(x) = -x (4-x ^ 2) ^ (- 1/2) 2) Establiu la derivada igual a 0: 0 = -x (4-x ^ 2) ^ (- 1 / 2) Ara, ja que es tracta d'