El recíproc de 4 més el recíproc de 5 és el recíproc de quin nombre?
20/9 En símbols, volem trobar x, on: 1 / x = 1/4 + 1/5 Per afegir dues fraccions, torneu-les a expressar amb el mateix denominador, a continuació, afegiu llavors els numeradors ... 1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20 Així x = 1 / (1/4 + 1/5) = 1 / (9/20) = 20/9
El recíproc d’un nombre més el recíproc de tres vegades el nombre és igual a 1/3. Quin és el número?
El nombre és 4. Trucant el número n, necessitem primer incrementar una equació, que hauria de ser semblant a aquesta: 1 / n + 1 / (3n) = 1/3 Ara, només és qüestió de reorganitzar per obtenir n com a subjecte. Per afegir les fraccions, hem de tenir el mateix denominador, així que comencem allà (1 * 3) / (n * 3) + 1 / (3n) = 1/3 que simplifica a (3 + 1) / (3n) = 1/3 afegint els 3 i 1 4 / (3n) = 1/3 Multipliqueu els dos costats per 3n i heu d’obtenir 4 = (3n) / 3. Ara, els 3 del costat dret cancel·laran -que dóna la resposta: 4 = n
El recíproc de la meitat d'un nombre augmentat a la meitat el recíproc del nombre és 1/2. quin és el número?
5 Deixeu que el nombre sigui igual x. La meitat del nombre és llavors x / 2 i la recíproca d’aquest és 2 / x El recíproc del nombre és 1 / x i la meitat que és 1 / (2x) i després 2 / x + 1 / (2x) = 1/2 ( 4x + x) / (2x ^ 2) = 1/2 10x = 2x ^ 2 2x ^ 2 -10x = 0 2x (x-5) = 0 La solució zero no és viable ja que la seva recíproca és infinit. La resposta és, per tant, x = 5